TF-IDF與餘弦類似性的應用（一）：自動提取關鍵詞

這個標題看上去好像很複雜，其實我要談的是一個很簡單的問題。

有一篇很長的文章，我要用計算機提取它的關鍵詞（Automatic Keyphrase extraction），徹底不加以人工干預，請問怎樣才能正確作到？

這個問題涉及到數據挖掘、文本處理、信息檢索等不少計算機前沿領域，可是出乎意料的是，有一個很是簡單的經典算法，能夠給出使人至關滿意的結果。它簡單到都不須要高等數學，普通人只用10分鐘就能夠理解，這就是我今天想要介紹的TF-IDF算法。

讓咱們從一個實例開始講起。假定如今有一篇長文《中國的蜜蜂養殖》，咱們準備用計算機提取它的關鍵詞。

一個容易想到的思路，就是找到出現次數最多的詞。若是某個詞很重要，它應該在這篇文章中屢次出現。因而，咱們進行"詞頻"（Term Frequency，縮寫爲TF）統計。

結果你確定猜到了，出現次數最多的詞是----"的"、"是"、"在"----這一類最經常使用的詞。它們叫作"停用詞"（stop words），表示對找到結果毫無幫助、必須過濾掉的詞。

假設咱們把它們都過濾掉了，只考慮剩下的有實際意義的詞。這樣又會遇到了另外一個問題，咱們可能發現"中國"、"蜜蜂"、"養殖"這三個詞的出現次數同樣多。這是否是意味着，做爲關鍵詞，它們的重要性是同樣的？

顯然不是這樣。由於"中國"是很常見的詞，相對而言，"蜜蜂"和"養殖"不那麼常見。若是這三個詞在一篇文章的出現次數同樣多，有理由認爲，"蜜蜂"和"養殖"的重要程度要大於"中國"，也就是說，在關鍵詞排序上面，"蜜蜂"和"養殖"應該排在"中國"的前面。

因此，咱們須要一個重要性調整係數，衡量一個詞是否是常見詞。若是某個詞比較少見，可是它在這篇文章中屢次出現，那麼它極可能就反映了這篇文章的特性，正是咱們所須要的關鍵詞。

用統計學語言表達，就是在詞頻的基礎上，要對每一個詞分配一個"重要性"權重。最多見的詞（"的"、"是"、"在"）給予最小的權重，較常見的詞（"中國"）給予較小的權重，較少見的詞（"蜜蜂"、"養殖"）給予較大的權重。這個權重叫作"逆文檔頻率"（Inverse Document Frequency，縮寫爲IDF），它的大小與一個詞的常見程度成反比。

知道了"詞頻"（TF）和"逆文檔頻率"（IDF）之後，將這兩個值相乘，就獲得了一個詞的TF-IDF值。某個詞對文章的重要性越高，它的TF-IDF值就越大。因此，排在最前面的幾個詞，就是這篇文章的關鍵詞。

下面就是這個算法的細節。

第一步，計算詞頻。

考慮到文章有長短之分，爲了便於不一樣文章的比較，進行"詞頻"標準化。

或者

第二步，計算逆文檔頻率。

這時，須要一個語料庫（corpus），用來模擬語言的使用環境。

若是一個詞越常見，那麼分母就越大，逆文檔頻率就越小越接近0。分母之因此要加1，是爲了不分母爲0（即全部文檔都不包含該詞）。log表示對獲得的值取對數。

第三步，計算TF-IDF。

能夠看到，TF-IDF與一個詞在文檔中的出現次數成正比，與該詞在整個語言中的出現次數成反比。因此，自動提取關鍵詞的算法就很清楚了，就是計算出文檔的每一個詞的TF-IDF值，而後按降序排列，取排在最前面的幾個詞。

仍是以《中國的蜜蜂養殖》爲例，假定該文長度爲1000個詞，"中國"、"蜜蜂"、"養殖"各出現20次，則這三個詞的"詞頻"（TF）都爲0.02。而後，搜索Google發現，包含"的"字的網頁共有250億張，假定這就是中文網頁總數。包含"中國"的網頁共有62.3億張，包含"蜜蜂"的網頁爲0.484億張，包含"養殖"的網頁爲0.973億張。則它們的逆文檔頻率（IDF）和TF-IDF以下：

從上表可見，"蜜蜂"的TF-IDF值最高，"養殖"其次，"中國"最低。（若是還計算"的"字的TF-IDF，那將是一個極其接近0的值。）因此，若是隻選擇一個詞，"蜜蜂"就是這篇文章的關鍵詞。

除了自動提取關鍵詞，TF-IDF算法還能夠用於許多別的地方。好比，信息檢索時，對於每一個文檔，均可以分別計算一組搜索詞（"中國"、"蜜蜂"、"養殖"）的TF-IDF，將它們相加，就能夠獲得整個文檔的TF-IDF。這個值最高的文檔就是與搜索詞最相關的文檔。

TF-IDF算法的優勢是簡單快速，結果比較符合實際狀況。缺點是，單純以"詞頻"衡量一個詞的重要性，不夠全面，有時重要的詞可能出現次數並很少。並且，這種算法沒法體現詞的位置信息，出現位置靠前的詞與出現位置靠後的詞，都被視爲重要性相同，這是不正確的。（一種解決方法是，對全文的第一段和每一段的第一句話，給予較大的權重。）