一個關於數組回溯算法(backtrack)的通用模式

今天在LeetCode看到一篇很是有價值的討論，列舉了一系列列數組的回溯算法的通用模式，本身動手一個個完成後，感受對理解回溯算法的原理有很大幫助。

原地址

其實回溯就是按順序的一種窮舉，可是它會設定中止條件和達成條件

一旦符合中止條件，直接總體跳過，包括它後面的子集所有跳過

一旦符合達成條件，即是所須要的數據，添加到結果集合裏

一個簡單的例子：

列舉數組arr的全部的長度相同的組合，字符不重複
例如：[1,2,3]
輸出：
[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]
]

代碼(js)：

function subSet(nums){
  let result=[],temp=[]
  backtrack(result,temp,nums)
  return result
  function backtrack(result,temp,nums){
    // 達成條件
    if(temp.length===nums.length)result.push(temp.slice())
    for(let i=0;i<nums.length;i++){
      // 中止條件
      if(temp.includes(nums[i]))continue
      temp.push(nums[i])
      backtrack(result,temp,nums)
      temp.pop()
    }
  }
}

它的運行軌跡：

1
1 1   ×
1 2
1 2 1 ×
1 2 2 ×
1 2 3 √
1 3
1 3 1 ×
1 3 2 √
1 3 3 ×
2
2 1
2 1 1 ×
2 1 2 ×
2 1 3 √
2 2   ×
2 3
2 3 1 √
2 3 2 ×
2 3 3 ×
3
3 1
3 1 1 ×
3 1 2 √
3 1 3 ×
3 2
3 2 1 √
3 2 2 ×
3 2 3 ×
3 3   ×

一旦父級達到中止條件，例如2 2，像後面的子集2 2 1，2 2 2都不會進行

當經過的中止條件而且符合達成條件的，就是結果。