圖算法初步總結

主要是對圖算法作一總結.

1. 最基本的圖算法思想是dfs和bfs，dfs組要是用於考察圖的結構時使用而bfs通常用於求解無權最短路徑問題.

2. 拓撲排序依賴於dfs算法，拓撲排序能夠解決事件依賴關係，強連通分支問題以及單源最短路徑問題.

3. 歐拉回路能夠使用dfs解決.

4. 漢密爾頓迴路的存在性能夠用拓撲排序解決.
   

5. 強連通分支問題的解法能夠使用拓撲排序的解法，也能使用tarjan，二者都會用到dfs.

6. 最小生成樹問題能夠使用kruskal或者prim來解決.

7. 單源最短路徑問題能夠使用Bellman-ford或者dijkstra來解決，但dijkstra不能解決負權環問題,二者都依賴於路徑路徑鬆弛技術.無環路圖能夠使用拓撲排序對Bellman-ford解法提速.

8. 單源最短路徑問題也能夠擴展來解決差分式約束系統.
   

9. 多源最短路徑能夠使用矩陣乘法或者Floyd-warshell來解決，二者都是動態規劃解法.

10. 閉包傳遞問題的思想是若是隻考慮是否可到，那麼就能夠將路徑是否可達用0,1表示，經過與或運算來進行路徑是否可達的遞推。根本的解法仍是依賴於前面的算法.

11. 此外,對於不一樣場景使用回溯來減小路徑搜索很重要.