看圖輕鬆理解數據結構與算法系列(合併排序)

前言

推出一個新系列，《看圖輕鬆理解數據結構和算法》，主要使用圖片來描述常見的數據結構和算法，輕鬆閱讀並理解掌握。本系列包括各類堆、各類隊列、各類列表、各類樹、各類圖、各類排序等等幾十篇的樣子。

合併排序

合併排序也叫歸併排序，它的主要思想是分治法，把待排序序列分爲若干有序子序列，而後將兩個或兩個以上的有序子序列進行合併，獲得一個新的完整的有序序列。因此首先得先對子序列進行排序，獲得有序子序列，而後再使序列段之間有序。

排序要點

既然是分治法，那麼就涉及到分和治。分，即遞歸地將序列分紅小序列再求解；治，即遞歸地將分紅的小序列合併到一塊兒。

1. 設序列長度爲L，將序列分爲兩個長度爲(L/2)的子序列。
2. 繼續遞歸地對兩個子序列分割，直至不能再繼續分割，此時每一個子序列只有一個元素。
3. 對分割後的子序列進行遞歸地合併，按必定順序組合成有序子序列，有序子序列之間繼續合併。
4. 最終合併成一個完整的長度爲L的有序序列。

排序過程

假設咱們有以下8個元素，分別爲84,25,59,71,62,16,34,45，如今進行合併排序。

先將0到3分爲子序列，4到7分爲子序列，

對於0到3子序列，繼續分爲0到1的子序列，2到3的子序列，

對於0到1子序列，繼續分爲0子序列和1子序列，而後對這兩個子序列進行合併，兩個子序列都只有一個元素，一個元素的序列能夠當作是有序序列，咱們把它們合併成有序序列，25小，先提出來，

而後是84，

排好序的序列放回原來序列中，因而完成0和1子序列的合併操做，01變成有序子序列。接着處理2子序列和3子序列，

59比較小，先提出來，

而後是71，

排好序的序列放回原來序列中，因而完成2和3子序列的合併操做，23變成有序子序列。

接下去開始合併01有序子序列和23有序子序列，01序列中最小的元素25小於23序列中最小的元素59，因而25先提出來，

01序列剩餘元素中最小元素84大於23序列中最小的元素59，因而59提出來，

84與71比較，提出71，

最後提出84，

因而完成0到3的合併，0到3變爲有序序列，放回原序列中。接下去處理4到7的子序列，

繼續分爲4到5的子序列，6到7的子序列，

對於45子序列，繼續分爲4子序列和5子序列，而後對這兩個子序列進行合併，兩個子序列都只有一個元素，一個元素的序列能夠當作是有序序列，咱們把它們合併成有序序列，16小，先提出來，

而後是62，

排好序的序列放回原來序列中，因而完成4和5子序列的合併操做，45變成有序子序列。接着處理6子序列和7子序列，

34較小，先提出來，

而後是45，

排好序的序列放回原來序列中，因而完成6和7子序列的合併操做，67變成有序子序列。

接下去開始合併45有序子序列和67有序子序列，45序列中最小的元素16小於67序列中最小的元素34，因而16先提出來，

45序列中剩餘元素中最小元素62大於67序列中最小的元素34，因而34提出來，

62與45比較，提出45，

最後提出62，

因而完成4到7的合併，4到7變爲有序序列，放回原序列中。如今咱們已經完成了0到3的有序序列和4到7的有序序列，接下去開始合併03序列和47序列，

03序列最小元素25與47序列最小元素16比較，選出小的16，

繼續比較兩個序列最小的元素，25與34比較，選出25，

接着59與34比較，選出34，

59與45比較，選出45，

59與62比較，選出59，

71與62比較，選出62，

而後剩下的71和84不用比較了，由於47序列已經沒有元素了，直接按照原來順序提出來便可，

最終完成排序。

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