【數論】排列組合學習筆記

目錄

• 簡介
• 加原理和乘法原理
  • 加法原理
  • 乘法原理
  • 兩原理的區別
  • 例子
• 排列
  • 例子

簡介

排列組合是組合數學中的一種。排列就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序；組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序

加原理和乘法原理

加法原理

完成一個工程能夠有\(i\)類辦法,\(a[i]\)表明第\(i\)類方法的數目。
那麼完成這件事共有\(S=a[1]+a[2]+a[3]+......a[i]\) 種不一樣的方法。

乘法原理

完成一個工程須要分\(i\)個步驟,\(a[i]\)表明第\(i\)個步驟的不一樣方法數目。
那麼完成這件事共有\(S=a[1]*a[2]*a[3]*......a[i]\)種不一樣的方法。

兩原理的區別

一個與分類有關，一個與分步有關；加法原理是「分類完成」，乘法原理是「分步完成」。

例子

排列

例子

如今有5個同窗A,B,C,D,E，老師要讓3個同窗去排隊，不考慮順序即：ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA都算一種狀況

待更新......咕咕咕