二叉樹前序遍歷，中序遍歷，後序遍歷相互求法

這些天，有些作筆試題的朋友問我，關於數據結構二叉樹知道前序遍歷，中序遍歷，求後續遍歷的算法，雖然這種也挺簡單的，可是在剛大學的時候，剛學數據結構那會兒，我也是不會的……只會在紙上亂塗亂畫，唉，當年也是一個渣渣，如今趁有點空，在這總結一下，後邊有朋友問到能夠直接過來看個人文章就好啦！
咱們先來回顧一下二叉樹的遍歷：

知識點回顧

前序遍歷的「前」指的是根節點最前訪問，後邊中序遍歷的「中」指的是根節點中間訪問，後序遍歷的「後」指的是根節點最後訪問。所以，前中後針對的對象是根節點。

前序遍歷

• 根節點

• 左子樹

• 右子樹

中序遍歷

• 左子樹

• 根節點

• 右子樹

後續遍歷

• 左子樹

• 右子樹

• 根節點

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如今瞭解了前中後遍歷的一些特色，那麼咱們來看一個例子吧
已知：
前序遍歷: GDAFEMHZ
中序遍歷: ADEFGHMZ
求後序遍歷
首先，要先畫出這棵二叉樹，怎麼畫呢？根據上面說的咱們一步一步來……

1. 先看前序遍歷，前序遍歷第一個必定是根節點，那麼咱們能夠知道，這棵樹的根節點是G，接着，咱們看中序遍歷中，根節點必定是在中間訪問的，那麼既然知道了G是根節點，則在中序遍歷中找到G的位置，G的左邊必定就是這棵樹的左子樹，G的右邊就是這棵樹的右子樹了。

2. 咱們根據第一步的分析，大體應該知道左子樹節點有：ADEF，右子樹的節點有：HMZ。同時，這個也分別是左子樹和右子樹的中序遍歷的序列。

3. 在前序遍歷遍歷完根節點後，接着執行前序遍歷左子樹，注意，是前序遍歷，什麼意思？就是把左子樹當成一棵獨立的樹，執行前序遍歷，一樣先訪問左子樹的根，由此能夠獲得，左子樹的根是D，第2步咱們已經知道左子樹是ADEF了，那麼在這一步獲得左子樹的根是D，請看第4步。

4. 從第2步獲得的中序遍歷的節點序列中，找到D，發現D左邊只有一個A，說明D的左子樹只有一個葉子節點，D的右邊呢？咱們能夠獲得D的右子樹有EF，再看前序遍歷的序列，發現F在前，也就是說，F是先前序遍歷訪問的，則獲得E是F的左子樹，只有一個葉子節點。

5. 到這裏，咱們能夠獲得這棵樹的根節點和左子樹的結構了。以下圖：
   

6. 接着看右子樹，在第2步的右子樹中序遍歷序列中，右子樹是HMZ三個節點，那麼先看前序遍歷的序列，先出現的是M，那麼M就是右子樹的根節點，恰好，HZ在M的左右，分別是它的左子樹和右子樹，所以，右子樹的結構就出來了：
   

7. 到這裏，咱們能夠獲得整棵樹的結構：
   

結束語

基本上，按照上面說的一步一步來，知道前序遍歷和中序遍歷求後序遍歷就變得很是簡單了，今天花點時間記錄下來，一方面是作一下知識的回顧，第二點是但願能夠幫助到有須要的朋友，如今也是求職高峯期，常常會在筆試題中遇到相似的東西，不少時候都是考到一些平時不怎麼注意的細節。