二叉樹的前序中序後序遍歷相互求法

時間 2019-11-12

標籤二叉樹後序遍歷相互求法欄目應用數學简体版

原文原文鏈接

　　二叉樹的前中後序遍歷，他們的遞歸非遞歸。還有廣度遍歷，參見二叉樹的前中後序遍歷迭代&廣度遍歷和二叉樹的前中後序遍歷簡單的遞歸html

　　如今記錄已知二叉樹的前序中序後序遍歷的兩個，求另一個。通常，這兩個中必定有中序遍歷。node

　　一、已知前序和中序，求後序遍歷：函數

前序：ABDECFG 中序：DBEAFCGpost

思路簡單：前序的第一個節點就是根節點，url

　　　　　中序中找到根節點的位置，根節點以前是其左子樹，以後是右子樹spa

　　　　按此順序，依次在左子樹部分遍歷，右子樹部分遍歷code

C++ 代碼：orm

TreeNode *BinaryTreeFormorderings(char *Preorder, char *Inorder, int len)
{
       if(len == 0)
             return NULL;
       TreeNode *node=new TreeNode;
       node->val=*Preorder;
       int rootIndex=0;
       while(rootIndex<len)
       {
              if(Inorder[rootIndex] == *Preorder)
                      break; 
              ++rootIndex;
        }      
       node->left = BinaryTreeFormorderings(Preorder+1, Inorder, rootIndex);
       node->right = BinaryTreeFormorderings(Preorder+rootIndex+1,Inorder+rootIndex+1,len-(rootIndex+1));
       cout<<node->val;
       return node;    
}

注：上述代碼，實際上是在遍歷的過程當中創建了一個二叉樹並返回，這是最全的。若是隻是要個後續遍歷的序列，能夠在輸出哪裏以一個vector來存放序列就能夠了，不必創建二叉樹的。若是隻是要輸出後續遍歷，則在最後哪裏輸出就能夠了，也不必保存這個vector了。htm

　二、已知後和中序，求前序遍歷：相似上述求後序的狀況blog

後序：DEBFGCA 中序：DBEAFCG

思路簡單：後序的最後一個節點就是根節點，

　　　　　中序中找到根節點的位置，根節點以前是其左子樹，以後是右子樹

　　　　按此順序，依次在左子樹部分遍歷，右子樹部分遍歷

C++代碼：

TreeNode *BinaryTreePostorderings(char *Postorder, char *Inorder, int len)
{
    if (len == 0)
        return NULL;
    TreeNode *node = new TreeNode;
    node->val = *(Postorder + len - 1);
    cout << node->val;
    int rootIndex = 0;
    while (rootIndex<len)
    {
        if (Inorder[rootIndex] == *(Postorder + len - 1))
            break;
        ++rootIndex;
    }
    node->left = BinaryTreePostorderings(Postorder, Inorder, rootIndex);
    node->right = BinaryTreePostorderings(Postorder + rootIndex, Inorder + rootIndex + 1, len - (rootIndex + 1));
    return node;
}

注：上述代碼，與前文狀況一致，根據具體狀況須要來完成前序的遍歷。

又寫了一次遍歷方式，用vector存放數據，起點終點，函數參數傳入：

void BinaryTree::PreIn_to_post(std::vector<int> &pre, int first, int end, std::vector<int> &in, int first2, int end2, std::vector<int> &post)
{                 
    if (pre.size() == 0 || in.size() == 0 || first<0 || end>pre.size()-1 || first2<0 || end2>in.size()-1 ||first>end || first2>end2 || end-first != end2-first2)
        return;
    if (first == end)
    {
        post.push_back(pre[first]);
        return;
    }
    int index2 = first2;
    while (index2 <= end2 && in[index2] != pre[first])
        ++index2;
    PreIn_to_post(pre, first + 1, first+index2-first2, in, first2, index2-1, post);
    PreIn_to_post(pre, first+ 1+index2 -first2, end, in, index2 + 1, end2, post);
    post.push_back(pre[first]);
}


void BinaryTree::PostIn_to_pre(std::vector<int> &post, int first, int end, std::vector<int> &in, int first2, int end2, std::vector<int> &pre)
{
    if (post.size() == 0 || in.size() == 0 || first<0 || end>post.size() - 1 || first2<0 || end2>in.size() - 1 || first > end || first2 > end2 || end - first != end2 - first2)
        return;
    if (first == end)
    {
        pre.push_back(post[end]);
        return;
    }
    int index2 = first2;
    while (index2 <= end2&&in[index2] != post[end])
        ++index2;
    pre.push_back(post[end]);
    PostIn_to_pre(post, first, first + (index2 - first2)-1, in, first2, index2 - 1, pre);
    PostIn_to_pre(post, first + index2 - first2, end - 1, in, index2 + 1, end2,pre);
}