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矩陣的極分解
時間 2020-07-04
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矩陣的極分解定理,最多見的版本對任何n×n可逆復矩陣A,能夠被惟一分解成正定(自伴)矩陣P與酉矩陣U的積,即A=PU,同時有A是正規矩陣 iff PU=UP. 事實上,這裏是P=(AA*)^1/2, U=P^(-1)A. 這個分解與矩陣的奇異值分解密切相關,其中的矩陣P又稱爲A的極矩陣,矩陣P的特徵值被稱爲A的奇異值。對於實矩陣的情形,也有相似的結論,只要把酉矩陣U換成正交矩陣O就好了。對於通常n
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