單擺模型，控制器及其MATLAB圖形仿真

1. 單擺的模型 考慮如圖所示的單擺： 表示擺杆的長度， 表示擺錘的質量。假設杆是硬質的且質量爲零。用 表示杆與通過中心點的豎直軸間的夾角。單擺在豎直平面內自由擺動，擺錘以半徑爲的圓運動。爲了寫出單擺的運動方程，先來確定作用在擺錘上的力。有一個向下的重力，爲重力加速度。還有一個阻礙運動的摩擦力，假設與擺錘的速度成正比，摩擦係數爲。運用牛頓第二運動定律，可寫出沿切線方向的運動方程： 爲得到單擺的狀態

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