飛機加油問題解答---我的理解

考慮因素:
         一、飛機飛行時是不能在空中=人的。
         二、飛機加油是在理想狀態下完成,即默認不須要時間跟距離。
         三、飛機的油箱容量是有限的。
         四、保證全部的飛機都能安全返回。
解答:
         將飛行一圈的總距離定爲2。
         正向飛行:同時出動5架飛機陪同主飛機飛行,記主飛機爲M,記爲A、B、C、D、E。
         一、在1/8距離處A返回,返回前將有3/4的油量多餘,分別給B、C、D、E、M各1/8。
由於到目前爲止,他們只消耗了1/8的油量。
         二、在1/4距離處B返回,返回前將有5/8的油量多餘,分別給C、D、E、M各1/8。同理,也是由於他們到目前爲止都只消耗了1/8的油量。
         三、在3/8距離處C返回,返回前將有1/2的油量多餘,分別給D、E、M各1/8。理由同上。
         四、在1/2距離處D返回,返回前將有3/8的油量多餘,分別給E、M各1/8。理由同上。
         五、在5/8距離處E返回,返回前將有1/4的油量多餘,分給M1/8。理由同上。
         通過上面加油過程,主飛機M,將能飛到13/8處,即距離終點3/8處。
         因此在飛機飛到5/4處時,機場要派出一架飛機進行接機,設派出的是A,在距離終點3/8處相遇,到達後A將有1/4的油量多餘,將1/4油量給M,這樣M能飛回到距離終點1/8處。
         因此在飛機飛到距離終點1/4時,機場要派出另外一架飛機進行接機,設派出的是B,顯然B在1/8處與M相遇時,分1/8的油量給M,便可保證M平安返航。
         綜上,機場必須出動7次,至少派出5架飛機護航,才能保證M平安返航。
         仔細的看官可能發現了,上面的分法,在正向飛行時,返回的每架飛機都有1/8的油量剩餘。對每一個1/8作平分,發現能夠讓M多飛一段距離:1/56+1/48+1/40+1/32+1/24=57/480<1/8;因此其實至少須要出動7次,至少派出5架飛機!