【算法】滑動窗口

滑動窗口

1.概念

滑動窗口是一類很常見的題型，最多見的就是子串問題，由於滑動窗口是一個連續的，因此很容易就是問知足條件的最大或者最小子串啊，這個條件就是不一樣的地方，但萬變不離其宗，滑動窗口就是一個窗口的移動。

總之：子串+最值 --> 滑動窗口

滑動窗口有兩大類

• 固定長度的滑動窗口：窗口的大小是固定好的，這是其實分爲了窗口造成和人窗口滑動兩個過程，窗口造成就是要先讓窗口達到要求的長度； 窗口滑動的過程在右邊界長的時候，左邊界也要跟着長，維持窗口長度不變；
• 可變長度的滑動窗口：這也是遇到最多的，控制窗口移動的緣由不是長度，而是是否達到題目中某一條件，若是達到此條件，那右邊界停下，左邊界開始移動，試圖去破壞這一條件，就是在這個過程當中不斷的更新結果。

2.過程

• 1.從題目中先整理出條件，常見的好比說子序列的和大於某值，子串中包含某些值，子串中出現了重複值，先把這些條件找出來，這就是用來移動窗口的依據；
• 2.初始化left和right指針都爲0，right指針從頭走到尾，當不知足上面的條件時，right走，一直走到這個窗口知足上面咱們總結出來的條件了，停下；
• 3.記錄下咱們要的答案，好比最典型的問子串的最小長度啊啥的，記錄下這時候咱們的right-left+1,這就是目前窗口的大小；
• 4.右邊走不動了那左邊就得開始走了，移動左指針，每次移動都要把左指針的值給去除，由於咱們統計的結果只能是窗口裏的結果，出去了天然就不要了，而後，每一次左指針的移動都要判斷是否知足條件，好比要求子串和大於某一值，左邊移動一步，減去這個值看還大於目標值嗎，若是知足，更新咱們最終要的最小子串，由於這時候子串長度確定縮小了嘛，直到不知足條件爲止；若是不知足，那左指針不用再動了，右指針能夠開始動了，尋找下一個知足條件時停下來。
• 5.就這樣重複，右邊動完左邊動，左邊動完右邊再動；

總結：右邊界要使窗口達到某一條件，左邊界使窗口跳出這一條件。

3.模板

int left = 0, right = 0;
while(right < nums.length){
    result = result + nums[right]; 
    //更新窗口內數據；
    //將移入窗口的值添加進結果，這裏就是不一樣題目不一樣要求；好比和，好比哈希表等；   
    while(判斷是否達到條件){  //若是達到條件左窗口就要收縮了；
        res = Math.min(res, right-left+1); //只要知足條件每次都要更新答案；
        //更新窗口內數據；
        result = result - nums[left]; //左窗口的值從結果去除；
        left++; //左窗口移動；
    }
    right++;  //只要不知足條件右窗口移動；
}

其實，咱們的右邊界就是在努力知足條件，找到一個可行解，而咱們的左邊界呢，想讓這個可行解更好一點，好比長度更短一下，是在尋找一個更好的最優解，可是極可能玩脫了不知足條件。

在套模板的時候咱們須要思考如下問題：

• 1.當移動right，即加入結果的時候，須要更新哪些數據；
• 2.到達什麼條件時，窗口中止擴大，也就是右邊界停下來，開始左邊界移動，縮小窗口；
• 3.當移動left，即移出結果的時候，須要更新哪些數據；
• 4.要的最後答案應該在窗口擴大仍是窗口縮小時更新；

4.樣例

3. 無重複字符的最長子串

209. 長度最小的子數組

劍指 Offer 59 - I. 滑動窗口的最大值

424. 替換後的最長重複字符

5.體會

• 要可以根據題目要求找到條件，由於條件是指揮咱們移動左窗口仍是右窗口的長官，不知足條件，右窗口移動； 知足條件，左窗口移動；
• 要始終清楚左右兩個邊界都是不會回退的，都是朝着最後走的，不可能會出現往回走的時候；
• 兩個窗口不會同時移動，每次只有兩個窗口中的一個移動。
• 換種思路：咱們的窗口滑動其實就是一個雙端隊列。當不知足條件時，數組元素依次從隊尾入隊；當知足條件時，隊首元素出隊；因此有的時候去想象成一個隊列，可能會更好的理解；