算法基礎——滑動窗口

原題連接

題目：

給定一個大小爲 n ≤ 10^6 的數組。

有一個大小爲k的滑動窗口，它從數組的最左邊移動到最右邊。

您只能在窗口中看到k個數字。

每次滑動窗口向右移動一個位置。

如下是一個例子：

該數組爲[1 3 -1 -3 5 3 6 7]，k爲3。

窗口位置	最小值	最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7	-1	3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7	-3	3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7	-3	5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7	-3	5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7	3	6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7]	3	7

您的任務是肯定滑動窗口位於每一個位置時，窗口中的最大值和最小值。

輸入格式

輸入包含兩行。

第一行包含兩個整數n和k，分別表明數組長度和滑動窗口的長度。

第二行有n個整數，表明數組的具體數值。

同行數據之間用空格隔開。

輸出格式

輸出包含兩個。

第一行輸出，從左至右，每一個位置滑動窗口中的最小值。

第二行輸出，從左至右，每一個位置滑動窗口中的最大值。

輸入樣例：

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

輸出樣例：

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

完整AC代碼（附註釋）：

#include <iostream>

using namespace std;
const int N = 1000010;
int a[N],q[N];  //a[N]存的是原數組，q[N]是隊列，存的是數組下標
int n, k;

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i = 0; i < n ; i++) scanf("%d",&a[i]);
    
    int head = 0,tail = -1;
    for(int i = 0 ;i < n ; i++){
        if (head <= tail && i - k + 1 > q[head])    head ++;
        //i - k + 1 是指以i爲右端點、長度爲k的區間的左端點，若是q[head]的值比左端點小，那就說明隊頭節點已經不在區間中了，須要彈出
        while (head <= tail && a[q[tail]] >= a[i])  tail --;
        //當隊尾元素大於或等於當前a[i]值的時候，將隊尾元素彈出
        q[++tail] = i;
        if(i >= k - 1)  cout << a[q[head]] << ' '; 
        //當i走到第三個元素時（下標從0開始，因此爲k-1），說明這時的區間纔會有三個值作比較，這時才能輸出答案
    }
    puts("");
    head = 0,tail = -1; //重置頭、尾
    for(int i = 0 ;i < n ; i++){
        if (head <= tail && i - k + 1 > q[head])    head ++;
        while (head <= tail && a[q[tail]] <= a[i])  tail --;
        
        q[++tail] = i;
        if(i >= k - 1)  cout << a[q[head]] << ' ';
    }
    puts("");
    return 0;
}