遞歸算法(轉)

遞歸算法設計的基本思想是：對於一個複雜的問題，把原問題分解爲若干個相對簡單類同的子問題，繼續下去直到子問題簡單到可以直接求解，也就是說到了遞推的出口，這樣原問題就有遞推得解。 
關鍵要抓住的是： 
（1）遞歸出口 
（2）地推逐步向出口逼近 
例子: 
example： 求5的階乘。。       
   
以下：    
   

public class Test {
static int multiply(int n){
if(n==1||n==0)
return n;
else
return n*multiply(n-1);
}

public static void main(String[] args){
System.out.println(multiply(10));
}
}

public class Test {
static int multiply(int n){
if(n==1||n==0)
return n;
else
return n*multiply(n-1);
}

public static void main(String[] args){
System.out.println(multiply(10));
}
}

   
   
上面的multiply是一個階乘的例子。其實遞歸遞歸，從字面上解釋就是在方法自己調用本身的方法，或者間接調用；看上面的程序，拿multiply(5)來講：    
n=5;執行 5*multiply(4);    
--------------------    
這時候看multiply(4)    
n=4 執行 4*multiply(3);    
-------------------    
看multiply(3)    
n=3,執行 3*multiply(2);    
---------------    
mulitply(2);    
n=2 執行 2*mulitply(1);    
這時候，return 1;往上返回    
2*1向上返回    
3*(2*1)向上返回    
4*（3*（2*1）） 向上返回    
5*（4*（3*（2*1）） ） = 120    
因此程序輸出120;    
這事簡單的遞歸的例子；因此能夠看出來遞歸的關鍵得有遞歸出口(本體的If語句)，還有遞歸方法；    


如下是我在百度知道碰到一個朋友的提問,也是關於遞歸算法的: 

------------------------問題------------------------------ 

本人剛學JAVA，沒有任何編程基礎，各位高手見笑。 

public class Count
{
    static void count(int n)               //遞歸方法
    {
        if (n<5)
            count(n+1);
        System.out.print("     "+n);
    }
    public static void main(String args[])
    {
        count(1);
        System.out.println();
    }
}

public class Count
{
    static void count(int n)               //遞歸方法
    {
        if (n<5)
            count(n+1);
        System.out.print("     "+n);
    }
    public static void main(String args[])
    {
        count(1);
        System.out.println();
    }
}

請詳細講解這段程序是怎麼執行的，個人理解是先執行main函數裏的count(1),而後進入count方法，N值爲1，因此執行IF語句，直到count(5),此時退出if 循環，打印N=5 ，而後應該沒有要執行的東西了，但是答案是5     4     3     2     1 ，請問這是怎麼回事，謝謝！ 


--------------------回答--------------------------- 

先執行count(1)，而後進入count方法，N值爲1，因此執行IF語句，也就是執行count(2),而後進入count方法，N值爲2，因此執行IF語句，也就是執行count(3),而後進入count方法，N值爲3，因此執行IF語句，也就是執行count(4),而後進入count方法，N值爲4，因此執行IF語句，也就是執行count(5),而後進入count方法，N值爲5，因此不執行IF語句，而後執行System.out.print(" "+n); 也就是輸出5，而後本次參數爲5的count方法調用結束了，返回到調用它的參數爲4的count方法中，而後執行System.out.print(" "+n);輸出4，而後一直這樣下去，輸出3，2，1 。這裏須要說明的是在執行count(5)的時候，count(4)、count(3)、count(2)、count(1)都沒有執行完畢，他們都在等本身方法體中的count(n+1)執行完畢，而後再執行System.out.print(" "+n); 

 

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