復旦大學2018--2019學年第二學期（18級）高等代數II期末考試第六大題解答

6、(本題10分)  設 $A$ 爲 $n$ 階實對稱陣, 證實: $A$ 有 $n$ 個不一樣的特徵值當且僅當對 $A$ 的任一特徵值 $\lambda_0$ 及對應的特徵向量 $\alpha$, 矩陣 $\begin{pmatrix} A-\lambda_0I_n & \alpha \\ \alpha' & 0 \\ \end{pmatrix}$ 均非異.html 證實  如下分別給出 4 種

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