復旦大學2018--2019學年第二學期（18級）高等代數II期末考試第八大題解答

8、(本題10分)  設 $A,B,C$ 均爲 $n$ 階半正定實對稱陣, 使得 $ABC$ 是對稱陣, 即知足 $ABC=CBA$. 證實: $ABC$ 也是半正定陣.html 證實  咱們先引用以下引理, 它是前 4 種證法的基礎, 這也是本題中兩個半正定陣的特殊情形.post 引理 1 (高代白皮書例 9.55)  設 $A,B$ 都是 $n$ 階半正定實對稱陣, 則 $AB$ 的全部特徵值

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