實現斐波拉契數列的四種方式python代碼

斐波那契數列

1. 斐波拉契數列簡介

斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖爲例子而引入，故又稱爲「兔子數列」，指的是這樣一個數列：一、一、二、三、五、八、1三、2一、3四、……在數學上，斐波納契數列以以下被以遞歸的方法定義：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在現代物理、準晶體結構、化學等領域，斐波納契數列都有直接的應用，爲此，美國數學會從1963年起出版了以《斐波納契數列季刊》爲名的一份數學雜誌，用於專門刊載這方面的研究成果。

其實就是從第三項開始，每項的值等於前兩項的和。

下面是在面試中常見的問題：青蛙跳臺階

一隻青蛙一次能夠跳上1級臺階，也能夠跳上2級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。

只有一級臺階時，1；

有兩節臺階的時候有兩種跳法，11和2；

有三節臺階的時候有三種跳法，1十一、十二、21

有四階臺階的時候，有五種跳法，11十一、1十二、12一、2二、211

2. 實現斐波拉契數列生成

2.1 使用匿名函數的方式生成

fib = lambda n: n if n <= 2 else fib(n - 1) + fib(n - 2) 

經過執行fib(n)來輸出斐波那契數列前n項的值。

也能夠經過listData = [fib(i) for i in range(1,n)]來生成斐波拉契數列前n項的值，最後經過print listData能夠打印出結果。

2.2 利用裝飾器的方式生成

def memo(func): cache = {} def wrap(*args): if args not in cache: cache[args] = func(*args) return cache[args] return wrap @ memo def fib(i): if i < 2: return 1 return fib(i-1) + fib(i-2) 

2.3 定義簡單的方法來實現

def fib(n): a, b = 0, 1 for _ in xrange(n): a, b = b, a + b return b 

2.4 利用迭代器的方式實現(Python3)

class Fib(object): def __init__(self): self.prev = 0 self.curr = 1 def __iter__(self): return self def __next__(self): value = self.curr self.curr += self.prev self.prev = value return value 

2.5 利用迭代器的方式實現(Python2)

python2須要修改__next__(self):方法，其實生成的是一個無限循環的迭代器，也能夠使用 itertools模塊把無限迭代器轉爲有限迭代器。

from itertools import islice class Fib: def __init__(self): self.prev = 0 self.curr = 1 def __iter__(self): return self def __next__(self): value = self.curr self.curr += self.prev self.prev = value return value >>> f = Fib() >>> list(islice(f, 0, 10)) [1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55]