【譯】Python中幾種實現斐波那契數列的方法

做者：Elliott Saslow

翻譯：老齊

與本文相關的圖書推薦：《Python大學實用教程》《跟老齊學Python：輕鬆入門》

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衆所周知，斐波那契數列是一種很是重要的數列。

0,1,1,2,3,4,8,13,21,34,55,...
複製代碼

用遞歸的方式，能夠這樣定義斐波那契數列：

按照上面的公式，能夠用Python語言直接寫出實現它的函數：

def fib_recursive(n):
    if n == 0: return 0
    if n == 1: return 1
    else: return(fib_recursive(n-1)+fib_recursive(n-2))
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無論何時，咱們遇到某個算法的實現，總要問一問下面的問題：

• 正確嗎？正確
• 耗時多少？
• 是否能夠改進？能夠

如今，無需深刻了解具體細節，用遞歸方式，屬於貪心算法，須要花費大量計算步驟來完成。所以，讓咱們嘗試使用列表來完成此操做，下面的方法能夠加快處理速度並簡化計算。

def fib_poly(n):
    #注意0
    if n == 0:
        return 0
    #用列表保存數值
    else:
        f = np.zeros(n+1)
        f[0] = 0
        f[1] = 1
        for i in range(2,n+1):
            f[i] = f[i-1] + f[i-2]
        return f[n]
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Ok，來看看它的表現。下圖顯示了執行上面兩個函數的所用時間比較。

哇！注意觀察它們所用時間的差異！後面這個函數比前面的遞歸方法快多了。

下面的圖示中很明顯地表示了兩者執行時間的差別。

哇！ 使人難以置信，遞歸竟然如此慢。還有更快的方法呢？ 應該有：

以下所示，能夠用矩陣的方法計算斐波那契數列，會更快。

import numpy as np

def fib_matrix(n):
    Matrix = np.matrix([[0,1],[1,1]])
    vec = np.array([[0],[1]])
    return np.matmul(Matrix**n,vec)
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這真的很酷，在整個測試過程當中，矩陣算法在幾乎恆定的時間內執行。關於用矩陣實現斐波那契數列的方法，能夠參考 《跟老齊學Python：數據分析》 ，書中有相關說明。

注： 此外，斐波那契數列還可以用生成器、迭代器方式實現，這些實現方法，能夠到 《Python大學實用教程》 查閱。

原文連接：medium.com/future-visi…

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