機器學習(五)-保險保費的多元線性迴歸模型案例

1. 項目描述

保險公司對我的投保時或根據歷史數據生成的模型來計算我的保費，那麼本次咱們就以這個模型的求解過程爲例來實踐下多元線性迴歸。

2 數據與簡單分析

數據集下載
數據信息以下圖所示:

咱們已經獲取到保險公司部分數據，文件名爲insurance.csv，文件內容以下。
咱們能夠看出數據中共有六個維度：age（年齡）,sex（性別）,bmi（肥胖指數）,children（孩子數量）,smoker（是否吸菸）,region（居住地）。charges則是當前數據人上年度在保險的額度。
因此咱們能夠構建一個六維高維空間來求解這個模型。

• 相對於年齡來講， 年齡越大， 購買保險的金額應該越大；
• 相對於性別來講，總體女性的壽命大於男性壽命大約10年， 所以男性的保險額度應該更大。
• 相對於肥胖指數來講， 肥胖指數越小， 身體情況越很差， 購買保險的金額應該越大；
• 相對於孩子的數量來講， 孩子的數量越多， 壓力越大， 越勞累， 購買保險的金額應該越大；
• 相對因而否吸菸來講， 吸菸的人壽命遠少於不吸菸的壽命， 所以 購買保險的金額應該越大；
• 相對於地區來講， 地區環境越差， 有霧霾， 則越容易生病， 那麼購買保險的金額應該越大；

最後說明一下，本章中的數據來源主要是來自某保險公司內部的真實歷史數據。

3 項目實踐

完成本項目後，您將知道：

• 如何從訓練數據中估計統計量。
• 如何從數據估計線性迴歸係數。
• 如何使用線性迴歸預測新數據。

import pandas as pd
import numpy as np
import  matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# 1). 讀取csv文件數據;
filename = 'data/insurance.csv'
data = pd.read_csv(filename)

# 2). 清洗數據
reg = LinearRegression()
x = data[['age', 'sex', 'bmi', 'children', 'smoker', 'region']]
y = data['charges']
# 轉換數據類型爲整形
x = x.apply(pd.to_numeric, errors='corece')
y = y.apply(pd.to_numeric, errors='coerce')
# 填充空值
x.fillna(0, inplace=True)
y.fillna(0, inplace=True)

print(x)
print(y)


# 3). 開始建模
# degree： 多項式的階數，通常默認是2;
# interaction_only:若是值爲true(默認是false),則會產生相互影響的特徵集。
# include_bias:是否包含誤差列
poly_features = PolynomialFeatures(degree=2, include_bias=False)
# 降維
X_poly = poly_features.fit_transform(x)


# 4). 用線性迴歸進行擬合
reg.fit(X_poly, y)
print(reg.coef_)
print(reg.intercept_)

# 5). 預測
y_predict = reg.predict(X_poly)


# 5). 真實的y值繪製:圖形繪製顯示
plt.plot(x['age'], y, 'b.')
# 預測的y值繪製
plt.plot(X_poly[:, 0], y_predict, 'r.')
plt.show()

預測值與真實值的圖像顯示: