高爾頓釘板與二項分佈

今天數學課上老師說高爾頓釘板符合高斯分佈，然而直覺告訴我這是二項分佈，只是二項分佈的概率密度函數可以用高斯分佈近似而已，其實和高斯分佈(正態分佈)沒什麼關係。 上圖是書上的原圖，如果我們把它的結構抽象成樹的形式，就是下圖，其中小球落入最上面孔的概率是1，從最上面落入下面兩個子節點的概率分別爲1/2，子節點同樣的分爲1/4和1/4。而第三排第二個節點處，球可以從其兩個父節點落入，所以落入【3,2】的

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