決策樹分析方法

 

//多階段決策(以下例題)：一個決策問題中包含兩個或兩個以上的決策層次，即在決策樹中一條從葉子節點到根節點的路徑包含兩個或兩個以上的決策點。

 

爲了適應市場的須要，某地提出了擴大電視機生產的兩個方案。一個方案是建設大工廠，第二個方案是建設小工廠。
建設大工廠須要投資600萬元，可以使用10年。銷路好每一年贏利200萬元，銷路很差則虧損40萬元。
建設小工廠投資280萬元，如銷路好，3年後擴建，擴建須要投資400萬元，可以使用7年，每一年贏利190萬元。不擴建則每一年贏利80萬元。如銷路很差則每一年贏利60萬元。
試用決策樹法選出合理的決策方案。 通過市場調查，市場銷路好的機率爲0.7，銷路很差的機率爲0.3。

計算各點的指望值：

點②： 0.7×200×10+0.3× （ -40 ） ×10-600 （投資） =680 （萬元）

點⑤： 1.0×190×7-400=930 （萬元）

點⑥： 1.0×80×7=560 （萬元）

比較決策點 4 的狀況能夠看到，因爲點⑤（ 930 萬元）與點⑥（ 560 萬元）相比，點⑤的指望利潤值較大，所以應採用擴建的方案，而捨棄不擴建的方案。

把點⑤的 930 萬元移到點 4 來，可計算出點③的指望利潤值：

點③： 0.7×80×3+0.7×930+0.3×60× （ 3+7 ） -280 = 719 （萬元）

 

 

最後比較決策點 1 的狀況：

因爲點③（ 719 萬元）與點②（ 680 萬元）相比，點③的指望利潤值較大，所以取點③而舍點②。這樣，相比之下，建設大工廠的方案不是最優方案，合理的策略應採用前 3 年建小工廠，如銷路好，後 7 年進行擴建的方案。