『嗨威說』算法設計與分析 - PTA 程序存儲問題 / 刪數問題 / 最優合併問題（第四章上機實踐報告）

時間 2019-11-17

標籤嗨威說算法設計分析 pta 程序存儲問題最優合併第四上機實踐報告简体版

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本文索引目錄：

1、PTA實驗報告題1 ：程序存儲問題ios

　　1.1　　實踐題目c++

　　1.2　　問題描述算法

　　1.3　　算法描述函數

　　1.4　　算法時間及空間複雜度分析spa

2、PTA實驗報告題2 ：刪數問題3d

　　2.1　　實踐題目code

　　2.2　　問題描述blog

　　2.3　　算法描述排序

　　2.4　　算法時間及空間複雜度分析索引

3、PTA實驗報告題3 ：最優合併問題

　　3.1　　實踐題目

　　3.2　　問題描述

　　3.3　　算法描述

　　3.4　　算法時間及空間複雜度分析

4、實驗心得體會（實踐收穫及疑惑）

1、PTA實驗報告題1 ：程序存儲問題

　　1.1　　實踐題目：

　　1.2　　問題描述：

　　　　　　題意是，題幹給定磁盤總容量和各個文件的佔用空間，詢問該磁盤最多能裝幾個文件。

　　1.3　　算法描述：

　　　　　　簽到題，只須要將各個文件從小到大排序，並拿一個變量存儲已佔用的容量總和，進行對比便可獲得結果。

#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXLENGTH 1000
int interger[MAXLENGTH];
int main()
{
    int num,length;
    int sum = 0;
    int counter = 0;
    int m = 0;
    cin>>num>>length;
    for(int i=0;i<num;i++){
        cin>>interger[i];
    }
    sort(interger,interger+num);
    while(true){
        if(sum+interger[m]>length||counter==num)
            break;
        sum+=interger[m];
        counter++;
        m++;
    }
    cout<<counter<<endl;
    return 0;
 }

　　1.4　　算法時間及空間複雜度分析：

　　　　　總體算法上看，輸入須要O（n）的時間進行輸入，最快用O（nlogn）的時間複雜度進行排序，使用O（n）的時間進行結果疊加，總時間複雜度爲O（nlogn），時間複雜度花費在排序上。

　　　　空間上，只須要一個臨時變量存儲當前佔用容量總和便可。

2、PTA實驗報告題2 ：刪數問題

　　2.1　　實踐題目：

　　2.2　　問題描述：

　　　　第二題題意是指，在給定的數字串以及可刪數個數的條件下，刪數指定k個數，獲得的數是最小的。

　　2.3　　算法描述：

　　　　首先，分析題目，刪數問題，能夠用一個比較方便的函數，String類的erase函數，這個函數能夠刪除字符串內的單個或多個字符，能夠比較方便的處理刪數問題。

　　　　第二，咱們注意到這道題有個坑點，那就是前導零，咱們須要注意100000，刪除1後結果應爲0

　　　　第三，肯定咱們的貪心策略：噹噹前的數，比後一位數大時，刪去當前的數。

　　　　如：樣例178543

　　　　用一個index時刻從頭日後掃，不知足就後移。

　　　　當知足以後，刪除當前的值。

　　　　獲得17543，這時將index從新置0，並記錄已刪數+1，直到知足最大刪數。以此類推，直接輸出string即是結果。

　　　　AC代碼：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
#define MAXLENGTH 1005
int main(){
    int k;
    string a;
    cin>>a>>k;
    int len = a.size();
    while(k>0){
        for(int i = 0;(i<a.size()-1);i++){
            if(a[i]>a[i+1])
            {
                a.erase(i,1);
                break;
            }
        }
        k--;
    }
    while(a.size()>1&&a[0]=='0'){
        a.erase(0,1);
    }
    cout<<a<<endl;
    return 0;
}

　　2.4　　算法時間及空間複雜度分析：

　　　　時間複雜度爲O(n^2)，即開銷在不斷的刪數和回溯到字符串頭的過程。

　　　　空間複雜度須要一個String字符串長度，所以空間複雜度是O（n）

3、PTA實驗報告題3 ：最優合併問題

　　3.1　　實踐題目：

　　3.2　　問題描述：

　　　　該題目爲：題目用 2 路合併算法將這k 個序列合併成一個序列，而且合併 2 個長度分別爲m和n的序列須要m+n-1 次比較，輸出某段合併的最大比較次數和最小比較次數。

　　3.3　　算法描述：

　　　　這道題算是哈夫曼算法的一道裸題，很容易解決，只須要使用優秀隊列不斷維護最小值或最大值便可。

　　　　哈夫曼樹：是一顆最優二叉樹。給定n個權值做爲n個葉子的結點，構造一棵二叉樹，若樹的帶權路徑長度達到最小，這棵樹則被稱爲哈夫曼樹。

　　　　所以本題根據哈夫曼算法，咱們以最小比較次數爲例：

　　　　首先從隊列中選出兩個最小的數進行合併，並在隊列中刪除這兩個數，並將新合成數加入隊列中。

　　　　再取最小的兩個數再進行合併，以此類推，獲得最終的大數以下

　　　　所以最小比較次數爲：（ 7 - 1 ） + （ 18 - 1 ） + （ 30 - 1 ） = 52，即爲所得。最大比較次數也是同理。

　　　AC代碼以下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
priority_queue<int> Haff;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > Haff2;
int n,ans1,ans2;

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i = 0;i<n;i++)
    {
        int temp;
        cin>>temp;
        Haff.push(temp);
        Haff2.push(temp);
    }

    while(1)
    {
        if(Haff.size() == 1)
            break;
        int temp1 = Haff.top();
        Haff.pop();
        int temp2 = Haff.top();
        Haff.pop();
        Haff.push(temp1+temp2);
        ans1 += temp1+temp2-1;
    }
    
    while(1)
    {
        if(Haff2.size() == 1)
            break;
        int temp1 = Haff2.top();
        Haff2.pop();
        int temp2 = Haff2.top();
        Haff2.pop();
        Haff2.push(temp1+temp2);
        ans2 += temp1+temp2-1;
    }
    cout<<ans1<<" "<<ans2;
    return 0;
 }