【轉】立方體的體對角線穿過多少個正方體？

    問題描述： 長方體長X，寬Y，高Z。X、Y、Z都是正整數。長方體由長1、寬1、高1的正方體堆積而成。那麼長方體的體對角線穿過多少個正方體？   這個題考量三維空間的想象。近日研究的時候，嘗試先考量二維的情況，在求解出二維的情況下，在推廣到三維裏。下面是二維情況下的問題描述   長方形長X，寬Y。X、Y都是正整數。長方形由長1、寬1的正方形組成。那麼長方形的對角線穿過多少個正方形？    

>>阅读原文<<