排序不等式例解

時間 2019-11-11

標籤排序不等式简体版

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排序不等式是數學上的一條不等式。它能夠推導出不少有名的不等式，例如算術幾何平均不等式，柯西不等式，和切比雪夫總和不等式。它是說：算法

若是設計

$x_1 \le x_2 \le \cdots \le x_n$ ，和 $y_1 \le y_2 \le \cdots \le y_n$

是兩組實數。而排序

$x_{\sigma(1)}, \ldots, x_{\sigma(n)}$

是 $x_1, \ldots , x_n$ 的一個排列。排序不等式指出 ip

$x_1y_1 + \cdots + x_ny_n \ge x_{\sigma (1)}y_1 + \cdots + x_{\sigma (n)}y_n \ge x_ny_1 + \cdots + x_1y_n$ 。

以文字能夠說成是順序和不小於亂序和，亂序和不小於逆序和。與不少不等式不一樣，排序不等式不需限定 $x_i, \, y_i$ 的符號。 get

例子：

26個字母，不區分大小寫，權重爲1-26，每一個字母的權重能夠任意分配，但不能重複。任意輸入兩個單詞（字母數不超過255），請設計算法，可以計算出一種權重分配方法，使這兩個單詞的權重差最大！數學

排序去重
aaaabbbccc
bbcdd
-->
4a3b3c
2b1c2d
-->
4a1b2c
2d
而後按照排序不等式性質進行權重分配方法

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