國慶集訓Day4報告

A. 油箱

這道題我用了一個很神奇的操做完成了。

首先，這道題咱們使用二分。判斷有無解。鏈接全部邊權小於等於\(mid\)的邊，判斷全部點是否互相可達。

實際上若是全部點都能到達\(1\)，而且\(1\)能到達全部點，則說明全部點互相可達。

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B. 求和

這道題我使用樹上倍增。

固然，咱們首先先考慮維護\(suma[u]\)和\(sumb[u]\)表明從該點到根節點的全部權值和。發現咱們還能夠維護\(prob_a[u]\)和\(prob_b[u]\)用以計算從該點\(u\)到根節點的全部\(a_i*b_j\)。而後分別維護。

對於\(u,v\)，答案即爲：

\[prob_a[u]+prob_b[v]-prob_a[lca]-prob_b[lca]-(suma[u]-sum[lca])*sumb[fa[lca]]-(sumb[v]-sumb[lca])*suma[fa[lca]]+(suma[u]-sum[lca])*(sumb[v]-sumb[lca]) \]

這道題啓發我能夠利用維護序列上的操做維護樹上較難處理的操做。

最後，別忘開long long！

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C. 染色

題意中有一句話：一個長度不超過k的區間染成相同的顏色，指的是一個（考場期間我就覺得是多個）。

首先\(k=1\)，互不相同。DP帶走；

其次，咱們能夠枚舉每個長度不超過\(k\)的子串，分別計算。

接着剛纔的想法，咱們能夠不妨優化一下：預處理DP，接着單調隊列。

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D. 數字

題目好評，思惟難題。

一看數據規模，再看好數的定義，第一想法就是旅行商問題。

轉移過程當中花費貌似挺難想的。咱們把每個\(k\)位數看做一個節點，花費即爲節點距離。跑最短路。

舉個例子：\(1234\)能夠向\(2341\)、\(2342\)、\(2343\)、\(2344\)（這四個數若是都不是不知足題意的數據）連邊。