【機器學習算法】流形學習筆記一：Isomap

流形學習是一類借鑑了拓撲流行概念的降維方法. 首先先看一些定義： 流形 是局部具有歐幾里得空間性質的空間，能用歐氏距離來進行距離計算. 同胚 在拓撲學中，兩個流形，如果可以通過彎曲、延展、剪切(只要最終完全沿着當初剪開的縫隙再重新粘貼起來)等操作把其中一個變爲另一個，則認爲兩者是同胚的. 故也可以稱流形是在局部與歐式空間同胚的空間。這給降維方法帶來了很大的啓發：若低維流形嵌入到高維空間中，則數據樣

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