爲何異或問題線性不可分割

爲何異或問題是線性不可分割的？

看教材的時候多說，感知機（單層神經網絡）不能解決異或問題，那爲何呢？？？

由於

感知機是處理線性問題的

異或問題是非線性問題

什麼是線性可分？

N維的 binary dataset是否線性可分取決因而否存在 N-1維的線性空間分割這個 dataset成兩部分.

按照直覺來講

• 對於一個一維直線（或曲線），「線性可分」就是能有一個點按照某個規則將直線（或曲線）一分爲二。
• 對於一個二維平面，「線性可分」就是能有一條直線按照某個規則將平面一分爲二。
• 對於一個三維空間，「線性可分」就是能有一個平面按照某個規則將空間一分爲二。

上訴的都是能夠經過畫圖直觀的看出來，推廣至更高維度空間

• 對於一個n維空間，「線性可分」就是能有一個n-1維空間按照某個規則將n維空間一分爲二。

爲何感知機是處理線性問題的？

未完待續（下次補充）

爲何異或問題是非線性問題？

給出一個知乎上的解釋，我以爲能夠
跳轉連接——go知乎

平面上4個點， （0,0）（1,1）爲一類， （0,1）（1,0）爲另外一類。線性可分就是指經過平面上一條直線 ax+by+c=0 能夠將兩類分開到直線的兩側。 假設存在這樣的直線，則

（0,0）（1,1）代入直線方程（不妨假設該類在直線的正側，則另外一類在直線的負側）：

c>0 (1)

a+b+c>0 (2)

把（0,1）(1,0)代入直線方程

b+c<0 (3)

a+c<0 (4)

而（3）+（4）-（1） 與 （2）矛盾，因此不存在這樣的直線

也就是說，咱們作不到切一刀就把一個平面切成四份

想要分割這個異或平面須要兩條直線，可是線性分割的內涵就是一刀切

補充閱讀

爲何邏輯異或是線性不可分的？

咱們說的「異或問題是線性不可分割的」，默認前提是二維平面的異或問題是線性不可分割的

若是投射到三位平面就是線性可分割的