馬氏距離比歐式距離的異同點？

問題引入

你們可能知道歐氏距離，可是可能大部分的人不知道馬氏距離以及它的用處，歐式距離也是一種距離，它有哪些優缺點呢？

問題解答

馬氏距離（Mahalanobis Distance）是由印度統計學家馬哈拉諾比斯（P. C. Mahalanobis）提出的，表示數據的協方差距離。它是一種有效的計算兩個未知樣本集的類似度的方法。與歐氏距離不一樣的是它考慮到各類特性之間的聯繫（例如：一條關於身高的信息會帶來一條關於體重的信息，由於二者是有關聯的）而且是尺度無關的（scale-invariant），即獨立於測量尺度。

馬氏距離有不少優勢，馬氏距離不受量綱的影響，兩點之間的馬氏距離與原始數據的測量單位無關；由標準化數據和中心化數據(即原始數據與均值之差）計算出的二點之間的馬氏距離相同。馬氏距離還能夠排除變量之間的相關性的干擾。它的缺點是誇大了變化微小的變量的做用。

參考：

[1]https://zhuanlan.zhihu.com/p/46626607

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