改進初學者的PID-修改整定參數

　　最近看到了Brett Beauregard發表的有關PID的系列文章，感受對於理解PID算法頗有幫助，因而將系列文章翻譯過來！在自我提升的過程當中，也但願對同道中人有所幫助。做者Brett Beauregard的原文網址：http：//brettbeauregard.com/blog/2011/04/improving-the-beginner%E2%80%99s-pid-tuning-changes/

 

1、問題

　　對於任何可靠的PID算法，擁有在系統運行時更改整定參數的能力都是必須的。

 

　　若是你試圖在系統運行時改變整定參數，在初學PID的人看來會顯得有點瘋狂。讓咱們看看這是爲何？如下是初學者的 PID 在上述參數更改先後的狀態：

 

　　所以，咱們能夠當即將這種差別歸咎於積分項(或「I項」)。只有當參數發生變化時，它纔會發生劇烈的變化。爲何會這樣？這與初學積分的人對積分的理解有關：

 

　　這種解釋在 Ki 被改變以前都是能夠正常工做的。而後，你忽然把這個新的 Ki 乘以你積累的整個偏差總和。這不是咱們想要的！咱們只想影響事情後續的發展。

2、解決方案

　　有幾種方法能夠處理這個問題。我在上一個庫中使用的方法是從新縮放誤差累計。Ki 翻了一倍？或者把誤差累計削減一半。這能夠避免積分項撞擊，而且也能工做的很好。不過，這有點笨拙，我想出了更優雅的東西。(我不多是第一個想到這個問題，但我確實是一我的想到的。這算數!)

　　這個方案須要一個小的基本代數 (仍是微積分？)

 

　　咱們不是讓 Ki 處在積分以外，而是把它帶到裏面。看起來咱們視乎什麼都沒作，但咱們會看到，在實踐中，這帶來了很大的變化。

　　如今，咱們把偏差乘以那個時候的Ki。而後咱們存儲它的和。當Ki發生變化時，沒有任何變化，由於全部舊的Ki都已經「存在銀行」了。咱們獲得一個平穩的轉換，沒有額外的數學運算。這可能會讓我成爲一個極客，但我以爲這很性感。

3、代碼

 1 /*working variables*/
 2 unsigned long lastTime;
 3 double Input，Output，Setpoint;
 4 double ITerm，lastInput;
 5 double kp，ki，kd;
 6 int SampleTime = 1000; //1 sec
 7 void Compute()
 8 {
 9    unsigned long now = millis();
10    int timeChange = (now - lastTime);
11    if(timeChange>=SampleTime)
12    {
13       /*Compute all the working error variables*/
14       double error = Setpoint - Input;
15       ITerm += (ki * error);
16       double dInput = (Input - lastInput);
17  
18       /*Compute PID Output*/
19       Output = kp * error + ITerm - kd * dInput;
20  
21       /*Remember some variables for next time*/
22       lastInput = Input;
23       lastTime = now;
24    }
25 }
26  
27 void SetTunings(double Kp，double Ki，double Kd)
28 {
29   double SampleTimeInSec = ((double)SampleTime)/1000;
30    kp = Kp;
31    ki = Ki * SampleTimeInSec;
32    kd = Kd / SampleTimeInSec;
33 }
34  
35 void SetSampleTime(int NewSampleTime)
36 {
37    if (NewSampleTime > 0)
38    {
39       double ratio  = (double)NewSampleTime
40                       / (double)SampleTime;
41       ki *= ratio;
42       kd /= ratio;
43       SampleTime = (unsigned long)NewSampleTime;
44    }
45 }

　　所以，咱們用複合積分項變量替換了 [第4行]誤差求和變量。它計算 Ki * 誤差，而不只僅是誤差 [第15行]。此外，因爲 Ki 如今被隱藏在積分項中，所以它將從主 PID 計算 [第19行] 中刪除。

4、結果

 

 

　　那麼，這是如何解決問題的。在修改Ki以前，它從新計算了全部誤差的總和；咱們看到的每個誤差值。有了這段代碼，以前的誤差將保持不變，而新的Ki只會影響事情的進展，這正是咱們想要的。

譯註：對於本篇討論的修改整定參數對積分項的影響問題。採用位置式PID公式確實存在這一問題，做者的解決方式也很贊。由於這就是增量式PID積分項的默認處理方式。因此若是採用增量式PID就不會存在這個問題了。

歡迎關注：