改進初學者的PID-測量的比例介紹

　　最近看到了Brett Beauregard發表的有關PID的系列文章，感受對於理解PID算法頗有幫助，因而將系列文章翻譯過來！在自我提升的過程當中，也但願對同道中人有所幫助。做者Brett Beauregard的原文網址：http：//brettbeauregard.com/blog/2017/06/introducing-proportional-on-measurement/

 

　　已經有至關長的一段時間了，但我終於更新了Arduino PID庫。我添加的是一個幾乎未知的功能，但我認爲這將是對愛好者社區的利好。它被稱爲 "測量的比例" (簡稱 PonM)。

1、爲何你應該關心

 

　　有一些進程被稱爲「集成進程」。在這些過程當中，PID的輸出控制輸入的變化率。在工業中，這些只佔全部過程的一小部分，但在業餘愛好領域，這些傢伙無處不在：真空低溫烹飪、線性幻燈片和3D打印機擠出機溫度控制都是這類過程的例子。

　　這些過程使人沮喪的是，使用傳統的 PI 或 PID 控制，它們會超過設定值。不是有時，而是老是：

 

　　若是你不知道這件事，這可能會讓你抓狂。您能夠永遠調整調優參數，超調仍然存在；基礎數學就是這樣。測量的比例改變了基礎數學。所以，在不發生超調的狀況下，能夠找到一組調優參數：

 

　　超調仍然能夠確定，但這並不是不可避免。有了 PonM 和正確的整定參數，那個低溫烹飪或線性滑塊就能夠直接延伸到設定值，而不是超過設定值。

2、那麼什麼是測量的比例呢？

　　與基於測量的微分相似，PonM 改變了比例項所關注的內容。比例項採用PID 輸入的當前值代替誤差進行計算。

　　基於誤差的比例：

 

　　基於測量的比例：

 

　　與基於測量的微分不一樣，它對性能的影響是巨大的。對於 DonM，微分項仍然有相同的做用：抵制急劇的變化，從而抑制由P和I比例測量驅動的振盪，另外一方面，從根本上改變比例項的做用。它不是像I同樣的驅動力，而是像 D 同樣成爲阻力的力量。這意味着，對於PonM，一個更大的 Kp 將使您的控制器更加保守。

 

3、很好。但這如何消除超調呢？

　　要理解這個問題並修復它，看看不一樣的項以及它們對整個PID輸出的貢獻是頗有幫助的。下面是對使用傳統 PID 的集成進程 (真空低溫烹飪) 的設定值更改的響應：

 

　　須要注意的兩大事項是：

1. 當咱們處於設定值時，積分項是整體輸出的惟一貢獻者。
2. 即便起點和終點的設定值不一樣，輸出也會返回到相同的值。此值一般稱爲「平衡點「：致使0輸入斜率的輸出。對於真空低溫烹飪來講，這至關於足夠的熱量來補償周圍的熱損失。

　　在這裏，咱們能夠看到爲何會發生超調，並且老是會發生。當設定值第一次更改時，誤差將致使積分項的增加。爲了使進程在新的設定值保持穩定，輸出將須要返回到平衡點。要作到這一點，惟一的辦法就是積分項收縮。發生這種狀況的惟一方法是負偏差，只有在超過設定值時纔會發生。

4、PonM改變了遊戲規則

　　下面是使用基於測量的比例 (和相同的調諧參數) 控制的相同的真空低溫烹飪：

 

　　在這裏，您應該注意到：

1. P項如今提供了一個阻力。輸入越高，它就負的越多。
2. P項在新的設定值變爲零以前，它會一直有值。

　　關鍵是P項不會返回到0。這意味着I項沒必要單獨返回到平衡點。P和I一塊兒能夠將輸出返回到平衡點，而無需收縮I項。由於它不須要收縮，因此不存在超調。

5、如何在新的 PID 庫中使用它

　　若是您已準備好嘗試 "測量的比例"，而且安裝了最新版本的PID庫，則設置它是至關容易的。使用 PonM 的主要方法是在重載構造函數中指定它：

 

　　若是要在運行時在 PonM 和 PonE 之間切換，則 "設置" 函數也會重載：

 

　　您只須要在須要切換時調用重載方法。不然，您可使用常規的設置調整功能，它將記住您的選擇。

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