《數學基礎》-1.線性代數-1.5.矩陣的奇異值

1.5.矩陣的奇異值 1.5.1.矩陣的奇異值分解（svd分解） 證明： （1）爲m行n列，秩爲r的矩陣 奇異值定義： 這裏有r個λ大於0，因爲爲對稱陣，所以可以對角化，即爲對角陣，又因爲R()=R(A) ，且由相似定理得與相似，則他們的特徵值相同，所以有r個λ大於0 奇異值分解（svd分解）： 證明： 則  所以：,（1）    （2） 由（1）得： 或者左右兩邊同時乘以Σ的逆得 由（2）得：

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