割邊和邊割的概念

割邊：

 

   邊割：

 

這個是百度百科的解釋：

設X，Y是圖G 的兩個頂點子集，E[X,Y]是G中全部一個端點屬於 X 另外一個端點屬於Y的邊構成的集合。當  \X時，稱E[X,Y]是 X 在 G 中的伴隨邊割（associated edge cut），一般記做  。不難看出，此時  。通常地，圖 G 的邊子集  是 G 的邊割當且僅當 G\  的連通分支大於 G 的連通分支數。特別地，若是邊割  ，則稱 e 爲 G 的割邊。利用邊割的概念，能夠對二部圖做以下的刻畫：圖 G 是二部圖當且僅當 G 中存在頂點子集 X 使得  。另外，圖中某個頂點 v 的伴隨邊割  稱做平凡邊割（trivial edge cut）。顯然，這是全部與 v 關聯的邊構成的集合。圖中一個極小的非空邊割稱做鍵（bond）。所謂極小，是指一個鍵的任意真子集都不是邊割。圖中一個邊子集是該圖的邊割當且僅當它是該圖中一些鍵的不交併。

 

簡單來講，割邊是去掉一條邊，能夠使圖的聯通分支變大，而邊割就是去掉好幾條邊能夠讓聯通分支變大

 

 

百度上看到的：（真實性有待驗證）

點割集：V是一些頂點的集合，若是刪除V中的全部頂點以後，G不在連通，可是對於V的任何真子集V1，刪除V1後G仍然連通，則稱V是點割集。

割點：若是點割集裏只有一個頂點，那麼這個頂點叫作割點。

點連通度：最小的點割集的大小。

邊割集：E是一些邊的集合，若是刪除E裏的全部邊以後G不在連通，可是對於E的任何真子集E1,刪除E1以後G仍然連通，則稱E是邊割集。

橋：若是邊割集裏只有一條邊，該邊稱爲橋。

邊連通度：最小的邊割集的大小。

雙連通：若是一個圖沒有割點，那麼這個圖稱爲2-連通的，或者雙連通的。一個圖的極大雙連通子圖稱爲雙連通份量。注意是極大而不是最大，即意味雙連通子圖不必定只有一個。