邊雙聯通份量與割邊

前言

在圖論中，除了在有向圖中的強連通份量，在無向圖中還有一類雙聯通份量

雙聯通份量通常是指點雙連通份量

固然，還有一種叫作邊雙連通份量

邊雙聯通份量

對於一個連通圖，若是任意兩點至少存在兩條「邊不重複」的路徑，則說圖是點雙連通的，邊雙連通的極大子圖稱爲邊雙連通份量。

邊雙聯通份量的計算方法比較簡單

類比tarjan求強聯通份量的算法，惟一的區別在於不能沿着dfs過來的那條邊走回去。

也就是說在tarjan的時候咱們須要記錄一下父親節點

其他的就和普通的tarjan同樣啦

例題

題解

割邊(橋)

割邊：對於無向圖中的邊\(i\)，若去掉\(i\)，無向圖的聯通快個數會增長，則稱點\(i\)爲割邊(橋)

計算方法

不難發現一條邊是割邊當且僅當他不在任何一個邊雙裏。

也就是說當\(low[v]>dfn[u]\)時\((u,v)\)就是一條割邊。

例題

題解