拉格朗日乘數法(Lagrange multiplier)

先擺公式，再說推導。 求二元函數 z=f(x,y) 在條件 φ(x,y)=0下的極值。 (1)作Lagrange函數 F(x,y,λ)=f(x,y)+λφ(x,y); (2)求 F(x,y,λ) 的駐點 (x0,y0,λ0) FxFyFλ=fx(x,y)+λ⋅φx(x,y)=0;=fy(x,y)+λ⋅φy(x,y)=0;=φ(x,y)=0 (3) (x0,y0) 便是可能的條件極值點 拉格朗日乘數

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