圖形學中的幾何光學理論與視覺現象

光線是從光源發射（emitted）經過介質往特定方向傳播的電磁波

光源類型主要有3種：平行光（如太陽）、點光源（如燈泡）和聚光燈

幾何光學（en）是利用幾何學研究光學的學術方法，用來解釋現實中的視覺現象（Visual appearance）

注：光的干涉和衍射不是幾何光學研究的範疇，須要使用波動光學理論來研究

 

幾何光學理論

在均勻介質中，光是沿直線傳播的，且速度是恆定的

v = λ * f

注1：v爲速度   λ爲波長  f爲頻率

注2：真空中不一樣頻率的光的速度都是c。頻率高的光，波長就短；頻率低的光，波長就長   -- 如：紫光、紅光

注3：頻率是源的振動決定的。所以，單一色光在不一樣介質中頻率是不變

注4：人眼感應光的顏色是由光子能量決定的，E＝hν，能量由頻率決定，藍光能量大紅光相對小，頻率決定人眼對光顏色的感知

          顏色是視網膜對不一樣頻率光子的感受。不一樣頻率的光子大小和自轉速度不一樣（頻率低個大轉速低，頻率高個小轉速高），打到視網膜上的感受也就不一樣，就會感受到不一樣顏色

          三原色光子混合會讓視網膜感受到平均光子大小，即是混合成另外一種顏色的感受

注5：光是直射的，所以會產生影子

光的反射定律

反射角等於入射角

光的折射定律  又稱爲「斯涅爾定律」（Snell's law）

光在真空中的速度 c（約等於3.00×10⁸ m/s）與在透明介質中的速度 v 之比，稱之爲該介質的絕對摺射率，簡稱折射率（≥1）

折射率決定了進入介質時光的路徑彎曲或折射的程度

注：λ ₀ 爲光在真空中的波長，λ 爲光在介質中的波長

光在真空中的折射率等於 1，一般咱們認爲光在空氣中的折射率也近視爲1 

水的折射率：1.333   // 表示光在真空中的傳播速度（波長）是在水中傳播速度（波長）的1.333倍
玻璃的折射率：1.5~1.7
水晶的折射率：2.0
鑽石的折射率：2.4

 

 

除了與介質有關外，折射率還與光的頻率有關；頻率高的光，折射率大，能造成更大的偏折角度

折射率還決定了反射的光量到達界面時，以及全反射和布儒斯特角（Brewster's angle）的臨界角

 

視覺現象

色散

光的色散（dispersion of light）：在相同介質中，不一樣的頻率的光，由於行進速度不一樣，形成在折射過程當中偏折角度不一樣

牛頓在1666年最早利用三棱鏡觀察到光的色散，把太陽光分解爲彩色光帶（光譜）

彩虹是因爲下雨之後，天上懸浮着不少極小的水滴，太陽光沿着必定角度射入，這些小水滴就發生了色散

 

全反射

全反射，又稱全內反射（total internal reflection）是一種光學現象。當光線通過兩個不一樣折射率的介質時，部分的光線會於介質的界面被折射，其他的則被反射

可是，在當光線從光密介質（較高折射率的介質）進入到光疏介質（較低折射率的介質），入射角比臨界角大時（光線遠離法線），光線會中止進入另外一界面（折射光線消失），反之會所有向內面反射

全反射的臨界角爲：

例如當光線從玻璃進入空氣時會發生，但當光線從空氣進入玻璃則不會。光導纖維、海市蜃樓、沸騰的水中氣泡顯得十分明亮、水中觀察綠海龜在出水面造成鏡面反射，都是由於發生了全內反射

光與全部物質做用只存在兩種現象：散射（scattering）和吸取（absorption）

散射（scattering）：光線經過不均勻介質時（如物體表面、有塵土的空氣、含有雜質的半透明物等）出現的現象；散射不會改變光量，它只是使其改變方向

光的散射通常又分爲反射（reflection）和折射（refraction）

吸取（absorption）發生在物質內部，其會致使某些波長的光轉變成另外一種能量（如熱能）並消失；吸取會減小光量，但不會影響其方向

當咱們看到「某個物體是紅色」，其實是由於它反射了更多的紅光波長，而吸取了其餘波長

鏡面反射（specular reflection）：在物體表面上的反射  特色：反射出來的光集中在某個方向上；物體微平面越光滑，方向越集中，高光區域越小，高光越亮

漫反射（diffuse reflection）：經歷折射->吸取->從新從入射點，沿着各個方向散射出物體表面    特色：反射出來的光均勻地分散在表面法線指向的半球區域內，沒有方向性

在現實世界中，物體都會有這兩種反射。物體微平面越光滑，鏡面反射越強，漫反射越弱；相反，微平面越粗糙，鏡面反射越弱，漫反射越強

在微觀尺度上，即小於一個像素可是大於光波長的尺寸，物體表面並非絕對光滑的，這時雖然在單個光束與表面交互上能夠看做該面是光滑的，可是在一個像素尺寸上，它確是不光滑的

物體的微平面（Microfacet）的光滑程度能夠用粗糙度來衡量；物體有大致分爲非金屬和金屬兩大類，其中金屬會當即吸取全部折射的光線，而不一樣透明度和材質特性的非金屬，反射、吸取、折射等會有很大差別，從而呈現豐富多樣的外觀

次表面散射（SubSurface Scattering，簡稱SSS）：經歷折射->吸取->從新從入射點爲中心的圓的區域，沿着各個方向從新散射出物體表面

對於不透明物體，因爲從新散射出來的區域很是小，咱們通常使用漫反射光模型來簡化

但對於一些半透明物體，如：皮膚、玉、蠟、大理石、牛奶等，則需用次表面散射模型來渲染；次表面散射會讓模型看起來更亮，更有通透感

 

注：紅色區域表示一個像素的大小，當出射光集中分佈在紅色區域內時，則認爲次表面散射效果可忽略，用漫反射簡化處理便可

       當出射光線較爲均勻地分佈在綠色區域內時，則須要單獨考慮次表面散射效果

透射（transmittance）：對於比較薄的半透明物體，一些光線經歷折射->吸取->從物體另一面散射出物體表面    特色：反射出來的光均勻地分散在另一面法線指向的半球區域內，沒有方向性 

 

 

參與介質（Participating Media）

如雲、煙、霧、霾等在天然界中廣泛存在的，它們致使了不少有趣的視覺現象。

當光在這些參與介質中傳播時，部分被吸取，其餘則通過屢次散射從不一樣的位置離開表面。

參與介質整個內部都是半透明的，光線可以從一邊進入，而後從另一邊離開。

參與介質可以有效地加強環境的氛圍，以及對場景深度的感知。

 

焦散（caustics）

光通過彎曲的表面反射或折射後，多束光落在同一個點上，致使這些點的光照特別明亮

  

 

光澤反射（glossy refection） 

物體的微平面越光滑，反射光線的方向範圍就越集中，高光區域就越亮，將周圍環境映射到模型表面就顯得越清晰 

 

菲涅爾反射（Fresnel Reflectance）

當光由一種介質進入另外一種不一樣的介質，在光滑的表面發生反射和折射時，入射光被反射和折射的比率分別應該是多少呢？

菲涅爾公式（Fresnel Equation）反映出光線的反射比率與入射角和介質的折射率有關

在真實世界中，非金屬均有不一樣程度的菲涅爾反射效果：對於大部分入射方向其反射率僅爲4%左右，而當幾乎水平於表面方向（即入射角爲90度）時，它的反射率幾乎爲100%

注1：光線入射角越小，入射光線越垂直於物體表面

注2：虛線部分表示偏振效應，在電磁學中一個矢量場能夠分解爲平行於入射面份量P和垂直於入射面份量S。

其中對於平行於入射面份量P，它當入射角接近57度時，全部的反射光徹底被偏振，此時反射光線和折射光線相互垂直，這也叫作起偏角或者布儒斯特角（Brewster's angle）。這就是爲何太陽鏡能夠減小接近水平方向非金屬的反射強光

 

各向異性高光（Anisotropic Specular Highlights）

因爲物體微平面上有着朝着某些方向的小凹槽（凸起，纖維或劃痕），使得這些方向上高光反射與其餘方向存在明顯不一樣。

任何具備細粒度的東西都主要在一個方向上。如頭髮，鍋碗瓢盆，拉絲金屬等

 

顏色滲透（Color Bleeding）

漫反射光從物體內部反射出來後，會攜帶這個物體的顏色，從而使靠近該物體周圍的物品染上其顏色。

這種通過一次或屢次反射或折射造成的環境光對於Diffuse表面的影響很是重要，如靠近紅色牆壁長方體的那個面呈現一些紅色

這種效果並非直接來自光源，而是環境，是一種間接光照

 

半透明（translucent）

光線依次穿過多個半透明的物體後，會按照三原色疊加規律來呈現最後的顏色

 

陰影（Shadow）

陰影對於人眼對3D場景的立體感很是重要

因爲光源有必定的面積，整個陰影區域並非徹底漆黑的（即硬陰影，Hard Shadow），而是在邊緣的地方有一個明暗過渡（軟陰影，Soft Shadow）

軟陰影有三部分組成：徹底遮擋的本影區（Fully Dark）、部分光照被遮擋的半影區（Penumbra）和徹底沒有被遮擋的光照區（Fully lit）

若是物體本身擋住了本身，則會造成自陰影

 

環境光遮罩（AO，Ambient Occlusion）

角落、縫隙等地方容易被物體自身或周圍的物體遮擋住光線，會顯得更暗一些，從而表現出較強的立體感和明暗對比度

參考

全局光照技術

Real-Time Rendering 3rd

UE3材質 & 貼圖

UE4基於物理的材質