【藍橋杯】2017年第八屆藍橋杯C/C++B組省賽——C題承壓計算

時間 2020-07-05

標籤藍橋杯 2017年八屆藍橋 c++b 計算欄目 C&C++ 简体版

原文原文鏈接

題目

標題：承壓計算

X星球的高科技實驗室中整齊地堆放着某批珍貴金屬原料。

每塊金屬原料的外形、尺寸徹底一致，但重量不一樣。
金屬材料被嚴格地堆放成金字塔形。

                             7 
                            5 8 
                           7 8 8 
                          9 2 7 2 
                         8 1 4 9 1 
                        8 1 8 8 4 1 
                       7 9 6 1 4 5 4 
                      5 6 5 5 6 9 5 6 
                     5 5 4 7 9 3 5 5 1 
                    7 5 7 9 7 4 7 3 3 1 
                   4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3 
                  1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2 
                 9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9 
                4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7 
               3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3 
              8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9 
             8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4 
            2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9 
           7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6 
          9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3 
         5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9 
        6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4 
       2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4 
      7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6 
     1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3 
    2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8 
   7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9 
  7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6 
 5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1 
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 

其中的數字表明金屬塊的重量（計量單位較大）。
最下一層的X表明30臺極高精度的電子秤。

假設每塊原料的重量都十分精確地平均落在下方的兩個金屬塊上，
最後，全部的金屬塊的重量都嚴格精確地平分落在最底層的電子秤上。
電子秤的計量單位很小，因此顯示的數字很大。

工做人員發現，其中讀數最小的電子秤的示數爲：2086458231

請你推算出：讀數最大的電子秤的示數爲多少？

注意：須要提交的是一個整數，不要填寫任何多餘的內容。

題解

思路

一個金字塔，每個位置的重量都準確的落在他下方的兩個位置spa

假設如今所處的位置爲a [i] [j]，則他的重量均勻的落在a[i+1] [j]和a[i+1] [j+1]這兩個位置上，即這兩個位置各得到a[i] [j]重量的一半。code

即轉移表達式爲string

a[i+1] [j] + =（ 0.5*a [i] [j] ）;it

a[i+1] [j+1] + =（ 0.5*a [i] [j] ）;io

以此類推能夠獲得最底層的30臺電子秤所承受的真實重量，而後從這30個重量中找出最大值maxx和最小值minn。class

已知最小值minn的電子秤上的讀數：2086458231。di

已知minn/2086458231=maxx/最大重量的電子秤讀數。co

綜上可得 最大重量的電子秤讀數 = maxx * 2086458231 / minn 。工作

答案：72665192664數字

代碼

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn=1e6+50;
double a[1050][1050];

int main()
{
	for(ll i=1;i<=29;i++)
	{
		for(ll j=1;j<=i;j++)
		{
			scanf("%lf",&a[i][j]);
		}
	}
	for(ll i=1;i<=29;i++)
	{
		for(ll j=1;j<=i;j++)
		{
			a[i+1][j]+=(0.5*a[i][j]);
			a[i+1][j+1]+=(0.5*a[i][j]);
		}
	}
	double minn=1000000000,maxx=-1;
	for(ll i=1;i<=30;i++)
	{
		maxx=max(maxx,a[30][i]);
		minn=min(minn,a[30][i]);
		printf("%lf\n",a[30][i]);
	}
	printf("%lf\n",maxx*2086458231/minn);
}