高數——零點定理、介值定理的應用

零點定理 設函數f(x)在閉區間[a,b]上連續，且f(a)與 f(b)異號（即f(a)× f(b)<0），那麼在開區間（a,b）內至少有函數f(x)的一個零點，即至少有一點ξ（a<ξ<b）使f(ξ)=0。（至少存在一個點，其值是0） 介值定理 又名中間值定理，是閉區間上連續函數的性質之一，閉區間連續函數的重要性質之一。在數學分析中，介值定理表明，如果定義域爲[a，b]的連續函數f(x)，那麼在區

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