【譯】Swift算法俱樂部-八叉樹

本文是對 Swift Algorithm Club 翻譯的一篇文章。 Swift Algorithm Club是 raywenderlich.com網站出品的用Swift實現算法和數據結構的開源項目，目前在GitHub上有18000+⭐️，我初略統計了一下，大概有一百左右個的算法和數據結構，基本上常見的都包含了，是iOSer學習算法和數據結構不錯的資源。 🐙andyRon/swift-algorithm-club-cn是我對Swift Algorithm Club，邊學習邊翻譯的項目。因爲能力有限，如發現錯誤或翻譯不妥，請指正，歡迎pull request。也歡迎有興趣、有時間的小夥伴一塊兒參與翻譯和學習🤓。固然也歡迎加⭐️，🤩🤩🤩🤨🤪。 本文的翻譯原文和代碼能夠查看🐙swift-algorithm-club-cn/Octree

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八叉樹（Octree）

八叉樹是樹，其中每一個內部（非葉節點）節點有八個子節點。 例如，一般用於遊戲中的碰撞檢測。

問題

考慮如下問題：您須要在3D空間中存儲多個對象（每一個對象在某個位置使用X，Y和Z座標表示）而後您須要回答哪些對象位於某個3D區域。 一個天真的解決方案是將點存儲在一個數組中，而後迭代這些點並分別檢查每一個點。 該解決方案花費O(n)。

更好的方法

八叉樹最經常使用於經過遞歸地將其細分爲8個區域來劃分三維空間。 讓咱們看看咱們如何使用八叉樹來存儲一些值。

樹中的每一個節點表明一個相似盒子的區域。 葉節點在該區域中存儲單個點，併爲該點分配一組對象。

一旦添加了同一區域內（但在不一樣點）的對象，葉節點就會變成一個內部節點，並向它添加8個子節點（葉節點）。 先前包含在節點中的全部點都將傳遞給其對應的子節點並進行存儲。 所以，只有葉子包含實際的點和值。

爲了找到位於給定區域中的點，咱們如今能夠從上到下遍歷樹並從節點收集合適的點。

在最壞的狀況下，添加點和搜索仍然能夠佔用O(n)，由於樹不以任何方式平衡。 可是，平均而言，它的運行速度明顯更快（與O(log n)至關）。

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八叉樹的維基百科
蘋果公司的八叉樹實現GKOctree

做者：Jaap Wijnen
靈感來自於Timur Galimov和蘋果公司的八叉樹實現
翻譯：Andy Ron
校對：Andy Ron