四、二進制的使用

一、背景：

用晶體管作邏輯門，邏輯門能夠判斷布爾語句，可是隻有兩個值：True 和 False。

二、如何用兩個值表達更多的內容？————》方法：加位數

十進制只有 10 個數（0到9），要表示大於 9 的數，加位數就好了。
例如： 263，這個數字 "實際" 表明2 個 100 、6 個 10 、 3 個 1，加在一塊兒，就是 263。每列有不一樣的乘數，分別爲100、十、 1，每一個乘數都比右邊大十倍。

由於每列有 10 個可能的數字（0到9），若是超過 9，要在下一列進 1.所以叫 "基於十的表示法" 或十進制。
二進制也同樣，只不過是基於 2 而已。二進制只有兩個可能的數， 1 和 0，每一個乘數必須是右側乘數的兩倍。
例如：二進制數 101 ，表明1個 "4" 、0個 "2" 、 1個 "1"，加在一塊兒，獲得十進制的 5。爲了表示更大的數字，二進制能夠有更多位數。

三、二進制

二進制中，一個 1 或 0 叫一"位"。

（1）8位——1字節

若是有8 位能表示 256 個不一樣的值，2 的 8 次方；表示的最小數是 0, 8位都是0；最大數是 255，8 位都是 1。
常見的有8 位機，8 位圖像，8 位音樂，意思是計算機裏大部分操做都是 8 位 8 位這樣處理的。

8位又叫字節。1 字節 = 8 位 （ 1 bytes = 8 bits），若是有 10 個字節，意味着有 80 位。

小知識補充：
一種算法：  1 千字節 = 1000 字節。
另外一種算法: 1 千字節 = 2的10次方 = 1024 字節.
1000 和 1024 都對

（2） 32 位 或 64 位

32 位 或 64 位計算機，意思是一塊塊處理數據，每塊是 32 位或 64 位。
「32 位能表示的最大數（32 個 1），是 43 億左右」
「64 位能表達最大數是 9.2x10」

（3）浮點數、字母的表示

負數：
大部分計算機用第一位表示正負：1 是負，0 是正。用剩下 31 位來表示數字。能表示的數字範圍是 正 20 億到負 20 億。

浮點數：
除了負數和正數，計算機也要處理非整數（浮點數），好比 12.7 和 3.14。浮點數最多見使用的標準是 IEEE 754 標準，用相似科學計數法的方法，來存十進制值。例如，625.9 能夠寫成 0.6259×10 ^ 3，.6259 叫 "有效位數" , 3 是指數。
在 32 位浮點數中，第 1 位表示數字的正負，接下來 8 位存指數，剩下 23 位存有效位數。

字母、文字：
計算機能夠用數字表示字母，給字母編號:A是1，B是2，C是3，以此類推。字母表示的發展進程以下：

• 5位序列 ：
  英國做家 弗朗西斯·培根，曾用 5位序列 來編碼英文的 26 個字母；五位（bit）能夠存 32 個可能值（2^5）。
  不足：這對26個字母夠了，但不能表示 標點符號，數字和大小寫字母。
• ASCII：美國信息交換標準代碼，發明於 1963 年，ASCII 是 7 位代碼，足夠存 128 個不一樣值。能夠表示大寫字母，小寫字母,數字 0 到 9, @ 這樣的符號, 以及標點符號。

  不足：一個字節有8位，128 到 255的字符漸漸變得經常使用，128之前是空的，是給各個國家本身 "保留使用的"，在美國，這些額外的數字主要用於編碼附加符號，在俄羅斯，他們用這些額外的字符表示西里爾字符，而希臘電腦用希臘字母，等等。問題是：若是在土耳其 電腦上打開 拉脫維亞語 寫的電子郵件，會顯示亂碼。

• Unicode： 統一全部編碼的標準，設計於 1992 年，解決了不一樣國家不一樣標準的問題。最多見的 Unicode 是 16 位的，有超過一百萬個位置 ，對全部語言的每一個字符都夠了。