階乘尾後0的數目

原題

　　Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.
　　Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

題目大意

　　給定一個整數n，求階乘結果的尾部0的個數。

解題思路

　　假如i能夠被5整除，則能夠提供的5的個數爲i/5個
　　假如i能夠被25整除，則能夠多提供的5的個數爲i/25個
　　假如i能夠被125整除，則能夠多提供的5的個數爲i/125個（算上了被5，25整除以後）
　　。。。

代碼實現

算法實現類

public class Solution {
      // 假如i能夠被5整除，則能夠提供的5的個數爲i/5個
    public int trailingZeroes(int n) {
        int result = 0;
        long tmp = n; // 爲了防止i*5超出int的表大表示範圍

        for (long i = 5; i <= tmp; i *= 5) {
            result += n / i;
        }

        return result;
    }
}