和式與積分的關係

  曾在UVa上看到一道題:      UVa766冪之和   對於正整數k,可以定義k次方和:    Sk(n)=∑ni=1ik   可以把它寫成下面的形式。當M取最小可能的正整數時,所有係數 ai 都是確定的。    Sk(n)=1M(ak+1nk+1+aknk+...+a1n+a0)   輸入 k(0<=k<=20) ,輸出 M,ak+1,ak,...,a1,a0 ,輸出6,2,3,1,0。
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