動態規劃經典題

有問題直接評論，隨時看博。

作動態規劃的題思路

　　一、通常都是選和不選（選就是選當前值，不選就是不選當前值）

　　二、而後寫出遞歸公式，而後利用遞歸公式寫出動態規劃的代碼

 

經典題一：

紅色字體表明佣金，x是時間段，1-8分別表明8個任務，每一個人物都有不一樣的時間段，作不一樣任務時間段不能衝突，如今目的就是怎麼選擇任務纔可以佣金最多

 

public class 動態規劃1 {
    static int[] v= {0,5,1,8,4,6,3,2,4};
    static int[] prev= {0,0,0,0,1,0,2,3,5};
    /**
     * 遞歸解法
     * @param k
     * @return
     */
    public static int rec_opt(int k) {
        int max=0;
        if(k==0) {
            return 0;
        }
        if(k>=1) {
            int A = rec_opt(k-1);//不選
            int B = v[k]+rec_opt(prev[k]);//選
            max = max(A,B);
        }
        
        return max;
    }
    /**
     * 動態規劃解法
     * @param k
     * @return
     */
    public static int dp_opt() {
        int[] subset = new int[v.length];
        subset[0]=0;
        
        for(int i=1;i<subset.length;i++) {
            int A = subset[i-1];//不選
            int B = v[i]+subset[prev[i]];//選
            subset[i] = max(A,B);
        }
        
        return subset[v.length-1];
    }
    
    public static int max(int a,int b) {
        if(a>b) {
            return a;
        }
        return b;
    }
    
    
    public static void main(String[] args) {
        int rec_opt = rec_opt(8);
        int dp_opt = dp_opt();
        System.out.println(rec_opt);
        System.out.println(dp_opt);
        
    }
}

View Code

經典題二：

　　從 1 2 4 1 7 8 3中找到不相鄰相加以後最大的,無論有幾個數字

 

　　

public class 動態規劃2 {
    static int[] arr = {1,2,4,1,7,8,3};
    //遞歸解法
    public static int rec_opt(int k) {
        //出口
        if(k==0) return arr[k];
        if(k==1) return max(arr[k-1],arr[k]);
        int A = rec_opt(k-2)+arr[k];//選
        int B = rec_opt(k-1);//不選
        return max(A,B);
        
    }
    public static int max(int a,int b) {
        if(a>b) {
            return a;
        }
        return b;
    }
    //動態規劃解法
    public static int dp_opt() {
        int[] res = new int[arr.length];//存放結果的數組
        res[0]=arr[0];
        res[1]=max(arr[1],arr[0]);
        for(int i=2;i<res.length;i++) {//處理大於1的其餘結果
            int A = res[i-2]+arr[i];//選
            int B = res[i-1];//不選
            res[i]=max(A,B);
        }
        return res[res.length-1];
        
    }
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(rec_opt(arr.length-1));
        System.out.println(dp_opt());
    }
}

View Code

經典題三：

 

　　這道題我可能說的有點不清楚，能夠評論，我不定時看博客。

　　arr={3,34,4,12,5,2}

　　給定一組數據，而後再給一個值s，而後從數組隨便選而後相加，使得的值恰好夠給定的值，好比說：s=9,那麼數組中3+4+2=9，返回true。

public class 動態規劃3 {
    public static int[] arr = {3,34,4,12,5,2};
    /**
     * 遞歸解法
     * @param arr
     * @param k
     * @param s
     * @return
     */
    public static boolean rec_subset(int[] arr,int k,int s) {
        if(s==0) return true;
        if(k==0) return arr[0]==s;
        if(arr[k]>s) return rec_subset(arr,k-1,s);
        boolean A = rec_subset(arr,k-1,s-arr[k]);//選
        boolean B = rec_subset(arr,k-1,s);//不選
        return A || B;
    }
    public static boolean dp_subset(int[] arr,int S) {
        boolean[][] subset = new boolean[arr.length][S+1];//建立一個二維數組，存放全部的結果
        
        for(int i=0;i<subset.length;i++) {//第一列都是T
            subset[i][0]=true;
        }
        for(int i=0;i<subset[0].length;i++) {//第一行都是f
            subset[0][i]=false;
        }
        subset[0][arr[0]]=true;//第一行的arr[0]是true
        
        for(int i=1;i<subset.length;i++) {//從第一行開始循環
            for(int s=1;s<subset[0].length;s++) {//從第一列開始循環
                if(arr[i]>s) {//數組值>湊數值
                    subset[i][s]=subset[i-1][s];//只考慮右邊的
                }else {
                    boolean A =subset[i-1][s-arr[i]];//選
                    boolean B =subset[i-1][s];//不選
                    subset[i][s]=A || B;
                }
            }
        }
        return subset[arr.length-1][S];
    }
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(rec_subset(arr,arr.length-1,9));
        System.out.println(rec_subset(arr,arr.length-1,10));
        System.out.println(rec_subset(arr,arr.length-1,11));
        System.out.println(rec_subset(arr,arr.length-1,12));
        System.out.println(rec_subset(arr,arr.length-1,13));
        System.out.println("------------------------------");
        System.out.println(dp_subset(arr,9));
        System.out.println(dp_subset(arr,10));
        System.out.println(dp_subset(arr,11));
        System.out.println(dp_subset(arr,12));
        System.out.println(dp_subset(arr,13));
    }
}

View Code