線性代數筆記23——矩陣的對角化和方冪

特徵值矩陣 　　假設A有n個線性無關的特徵向量x1,x2……xn，這些特徵向量按列組成矩陣S，S稱爲特徵向量矩陣。來看一下A乘以S會得到什麼： 　　最終得到了S和一個以特徵值爲對角線的對角矩陣的乘積，這個對角矩陣就是特徵值矩陣，用Λ表示： 　　沒有人關心線性相關的特徵向量，上式有意義的前提是S由n個線性無關的特徵向量組成，這意味着S可逆，等式兩側可以同時左乘S-1： 　　AS=SΛ和S-1AS=Λ

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