張量（tensor）的廣播

在使用numpy 對張量（數組）進行操做時，兩個形狀相同的張量進行加減等運算很容易理解，那麼不一樣形狀的張量之間的運算是經過廣播來實現的。廣播實際上很簡單，可是弄清楚是也花了不小功夫，這裏記錄一下。

廣播的目的是將兩個不一樣形狀的張量 變成兩個形狀相同的張量，即先對小的張量添加軸（使其ndim與較大的張量相同），在把較小的張量沿着新軸重複（使其shape與較大的相同）

廣播的的限制條件爲：兩個張量的 trailing dimension（從後往前算起的維度）的軸長相等 或 其中一個的長度爲1

import numpy as np
a=np.arange(0,12)
a=a.reshape(3,4)
b=np.arange(0,4)
print(a)
#[[ 0  1  2  3]
#  [ 4  5  6  7]
# [ 8  9 10 11]]

print(b)
#[0 1 2 3]

print(a.shape)
#(3, 4)

print(b.shape)
#(4,)

print(a.ndim)
#2
print(b.ndim)
#1

a+b          

#array([[ 0,  2,  4,  6],
#       [ 4,  6,  8, 10],
#       [ 8, 10, 12, 14]])  

上述 a+b 的計算過程等價爲：

（1）先將b添加一個軸 即

（2）在將b沿着 新加的軸進行重複  

 b.reshape(1,4)
#array([[0, 1, 2, 3]])

c=np.array([b,b,b])
#array([[0, 1, 2, 3],
#      [0, 1, 2, 3],
#      [0, 1, 2, 3]])

a+c

#array([[ 0,  2,  4,  6],
#       [ 4,  6,  8, 10],
#       [ 8, 10, 12, 14]])

 

其餘幾個例子

x=np.arange(0,12)
x=x.reshape(3,4,1)
x
y=np.arange(0,8)
y=y.reshape(4,2)
y
q=x+y
q.shape
#(3,4,2)

x=np.arange(0,12)
x=x.reshape(3,4,1)
x
z=np.arange(0,2)
z=z.reshape(1,2)
z
q=x+z
q.shape
#(3,4,2)

x  :      y z  x+y    x+z  

 

 

 

最後放上幾個圖片便於理解