幾何分佈指望，方差推導

幾何分佈的機率質量函數：web p(k)=p(1−p)k−1,for k = 1,2,3,... 指望推導： E(k)=∑k=1nkp(1−p)k−1=p∑k=1nk(1−p)k−1=p(1+2q+3q2+...+nqn−1)令q=(1-p) 使用倍差法/錯位相減法求和： 令Sk=1+2q+3q2+...+nqn−1(1) 則qSk=q+2q2+3q3+...(n−1)qn−1+nqn(2) (1

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