CPU中的二進制數據（整數篇）

1.用二進制數表示計算機信息的緣由

計算機內部CPU和內存都是IC的一種，它們都有多個引腳。IC的全部引腳，只有直流電壓0V或5V兩個狀態。也就是說，IC的一個引腳，只能表示兩個狀態。IC的這個特性，決定了計算機的信息數據只能用二進制數來處理。計算機處理信息的最小單位——位，就至關於二進制中的一位。

對於用二進制數表示的信息，計算機不會區分它是數值，文字，仍是某種圖片的模式等，而是根據編寫程序的各位對計算機發出的指示來進行信息的處理。

2.什麼是二進制數（略）

3.移位運算和乘除運算的關係

移位運算指的是將二進制數值的各數位進行左右移位的運算。移位有左移和右移兩種。

移位操做使最高位或最低位溢出的數字直接丟棄就能夠了。

4.便於計算機處理的「補數」

4.1表示負數的方法：

計算機在作減法運算時，實際上內部是在作加法運算。用加法運算來實現減法運算。爲此，在表示負數時就使用「二進制的「補數」。補數就是用正數來表示負數。

爲了得到補數，咱們須要將二進制數的各數位的數值所有取反，而後再將結果加1。原理是：「將二進制數的值取反後加1的結果，和原來的值相加，結果爲0」

須要注意的一點：當運算結果爲負數時，計算結果的值也是以補數的形式表示的。例如3-5這個運算，用8位二進制數表示3時是00000011，而5=00000101的補數取反加1，也就是11111011。所以3-5其實就是00000011+11111011的運算，運算結果爲11111110，最高位變成了1。這就表示結果是一個負數。那麼經過求解補數的補數，就可知該值的絕對值。所以11111110的補數，取反加1後爲00000010。這個是2的十進制數。所以，11111110表示的就是-2。咱們就獲得了3-5的正確結果。

5.邏輯右移和算術右移的區別

算術右移：將二進制做爲帶符號的數值進行運算時，移位後要在最高位填充移位前符號位的值（0或1）.這就是算術右移。

只有在右移時才必須區分邏輯位移和算術位移。左移時，不管時圖形模式（邏輯左移）仍是相乘運算（邏輯右移），都只須要在空出來的低位補0便可。

下面順便介紹如下符號擴充。以8位二進制數爲例，符號擴充就是指在保持值不變的前提下將其轉換成16位和32位的二進制數。將01111111這個正的8位二進制數轉換成16位二進制數時，很容易就能得出0000000001111111這個正確結果，可是像11111111這樣用補數來表示的數值，該如何處理比較好呢？實際上將其表示成1111111111111111就能夠了。也就是說，無論時正數仍是用補數表示的負數，都只需用符號位的值（0或1）填充高位便可。這就是符號擴充方法。

6.邏輯運算

邏輯運算是指對二進制數各數字位的0和1分別進行處理的運算，包括邏輯非（NOT運算），邏輯與（AND運算），邏輯或（OR運算）和邏輯異或（XOR運算）四種。

對於邏輯運算，咱們須要一個總體的把握：

邏輯非：是全部位的取反操做

邏輯與：是將一部分變爲0（復位到0）的操做

邏輯或：是將一部分變爲1（復位到1）的操做

邏輯異或：是將一部分進行取反（相同取0，不一樣取1）的操做