外部排序（歸併排序）

外部排序（歸併排序）

定義

基本思想及步驟

　　步驟

 

　　1.思想 一

　　2.思想 二

 

 

 

　　　　　　　　

 

 實現操做

　　1.二路歸併　　

　　1.1.c 

遞歸

 1 //二路一次歸併過程的算法
 2 //low爲本次二路歸併排序的第1有序區的第1個元素，i指向第1個元素, mid爲第1有序區的最後1個元素
 3 void merge(int List[], int low, int mid, int high)
 4 {
 5     //mid+1爲第2有序區第1個元素，mid爲第1有序區的最後1個元素
 6     //i 指向第 1 有序區的第 1 個元素
 7     int i = low;
 8     //j 指向第 2 有序區的第 1 個元素，high 爲第 2 有序區的最後一個元素
 9     int j = mid + 1;
10     //temp數組暫存合併的有序序列
11     int *temp = new int[high - low + 1];
12     //設置臨時數組的指示標誌 k
13     int k = 0;
14     //內存分配失敗
15     if(!temp){
16         cout<<"數組分配失敗！";
17         exit(0);
18     }
19     //順序選取兩個有序區的較小元素，存儲到t數組中，由於是遞增排序
20     while(i <= mid && j <= high){
21         //較小的元素，存入temp臨時數組中
22         if(List[i] <= List[j]){
23             temp[k++] = List[i++];
24         }else{
25             temp[k++] = List[j++];
26         }
27     }// end of while
28     //比完以後，假如第1個有序區仍有剩餘，則直接所有複製到 temp 數組
29     while(i <= mid){
30         temp[k++] = List[i++];
31     }
32     //比完以後，假如第2個有序區還有剩餘，則直接所有複製到 temp 數組
33     while(j <= high){
34         temp[k++] = List[j++];
35     }
36     //將排好序的序列，重存回到 list 中 low 到 high 區間
37     for(i = low, k = 0; i <= high; i++, k++){
38         List[i] = temp[k];
39     }
40     //delete [] 刪除動態數組的內存
41     delete []temp;
42 }
43 
44 //遞歸實現二路歸併排序（也就是分治法的思想）
45 void mergeSort(int List[], int low, int high)
46 {
47     //二路歸併排序，分爲二路
48     int mid = (low + high) / 2;
49     //終止條件，low >= high， 不是while，且不含等號，不然死循環
50     if(low < high)
51     {
52         //遞歸過程，二路歸併排序遞歸過程
53         mergeSort(List, low, mid);
54         mergeSort(List, mid + 1, high);
55         //歸併
56         merge(List, low, mid, high);
57     }
58 }
59 
60 int main(void)
61 {
62     int source[7] = {49, 38, 65, 97, 76, 13, 27};
63     
64     mergeSort(source, 0, 6);
65     
66     for (int i = 0; i < 7; i++) {
67         printf(" %d  ", source[i]);
68     }
69     
70     return 0;
71 }

 

非遞歸

 1 //非遞歸算法實現二路歸併排序，length表明數組長度，即數組最大下標是 legth - 1
 2 void mergeSort(int List[],int length)
 3 {
 4     //回憶圖解的過程，二路歸併算法的流程，不一樣於遞歸，遞歸是先遞歸語句，而後歸併函數，這樣歸併函數是倒序執行（和遞歸函數執行順序相反）
 5     int size = 1;
 6     int low;
 7     int mid;
 8     int high;
 9     //size 是標記當前各個歸併序列的high-low，從1，2，4，8，……，2*size
10     while(size <= length - 1)
11     {
12         //從第一個元素開始掃描，low表明第一個分割的序列的第一個元素
13         low = 0;
14         //當前的歸併算法結束的條件
15         while(low + size <= length - 1)
16         {
17             //mid表明第一個分割的序列的最後一個元素
18             mid = low + size - 1;
19             //high 表明第二個分割的序列的最後一個元素
20             high = mid + size;
21             //判斷一下：若是第二個序列個數不足size個
22             if(high > length - 1){
23                 //調整 high 爲最後一個元素的下標便可
24                 high = length - 1;
25             }
26             //調用歸併函數，進行分割的序列的分段排序
27             merge(List, low, mid, high);
28             //打印出每次歸併的區間
29             cout << "low:" << low << " mid:" << mid << " high:" << high << endl;
30             //下一次歸併時第一序列的第一個元素位置
31             low = high + 1;
32         }// end of while
33         //範圍擴大一倍，二路歸併的過程
34         size *= 2;
35     }// end of while
36 }

 

 

　　1.2.c++

遞歸

非遞歸

　　1.3.python

遞歸

非遞歸

 1 def mergeSort(arr):
 2     import math
 3     if(len(arr)<2):
 4         return arr
 5     middle = math.floor(len(arr)/2)
 6     left, right = arr[0:middle], arr[middle:]
 7     return merge(mergeSort(left), mergeSort(right))
 8 
 9 def merge(left,right):
10     result = []
11     while left and right:
12         if left[0] <= right[0]:
13             result.append(left.pop(0));
14         else:
15             result.append(right.pop(0));
16     while left:
17         result.append(left.pop(0));
18     while right:
19         result.append(right.pop(0));
20     return result

 　　對路歸併