排序--MergeSort 歸併排序?

　　MergeSort 's implementation

　　MergetSort 的中心思想就是分治思想，經過解決每個小問題來解決大問題

　　假設你有2個已經排好序的數組

　　數組[ 4 ][ 8 ] 和 數組[ 5 ][ 7 ] 進行排序

　　4 是第一個數組最小的值  和 第二個數組最小的值5 進行比較 4 < 5 因此最小的元素是4

　　排完第一個元素後是[ 4 ][ null ][ null ][ null ]

　　接着排第二個元素， 8 和 5 比較。5 比較小

　　因此是 [ 4 ][ 5 ][ null ][ null ]，接着 第一個數組最小的值8 和第二個數組最好的值7 比較。 7  < 8

　　因此變成 [ 4 ][ 5 ][ 7 ][ 8 ]。

　　因此問題的關鍵就是先把2個 數組分別排序了。再merge到一個大的數組中。下面盜用一下別人的圖。嘎嘎嘎

　　　　

　　mergeSort的複雜度爲NLgN。至關快的算法。而且是stable

　　下面給出具體的實現

　　

    //Time : N log(N) & wasting space that proportional to N
    public static void sort(Comparable[] a) {
        sort(a, new Comparable[a.length], 0, a.length - 1);
    }
    
    //mid 的左右都已是有序的了，
    //這個是merge方法
    //a 和輔助 數組的長度須要一致
    /**            i            j  
      *             []  []  []  [ ]  []
     *             low     mid    hi   
     */
    private static void sort(Comparable[] a, Comparable[] aux, int low, int hi) {
        if (low >= hi) return;
        int middle = low + (hi - low) / 2;
        sort(a, aux, low, middle); //sort left
        sort(a, aux, middle + 1, hi); // sort right
        merge(a, aux, low, middle, hi);
    }
    
    /**            i              j  
      *            [ ]  [ ]  [ ]  [ ]  [ ]
     *            low       mid        hi   
     */
    private static void merge(Comparable[] a, Comparable[] aux,int low, int middle, int hi) {
        int i = low;
        int j = middle + 1;
        for (int k = low; k <= hi; k++)
            aux[k] = a[k];   //把元素複製到輔助數組上
        
        for (int k = low; k <= hi; k++) {
            
            //前面2個判斷條件必定要在前面。
            //要否則下面比較的時候 會出現空指針異常
            //由於已經有可能j 已經超出了hi的大小
            if (i > middle) a[k] = aux[j++];
            else if (j > hi) a[k] = aux[i++];
            else if (less(aux[i],aux[j])) a[k] = aux[i++]; //
            else a[k] = aux[j++];
        }
    }

merge sort

https://github.com/Cheemion/algorithms/blob/master/src/com/algorithms/sort/MergeSort.java