LeetCode每日一題，最長迴文子串

題目

最長迴文子串

https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/

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描述

難度：中等

給你一個字符串 s，找到 s 中最長的迴文子串。

示例 1：

輸入：s = "babad"
輸出："bab"
解釋："aba" 一樣是符合題意的答案。

示例 2：

輸入：s = "cbbd"
輸出："bb"

示例 3：

輸入：s = "a"
輸出："a"

示例 4：

輸入：s = "ac"
輸出："a"

提示：

1 <= s.length <= 1000 s 僅由數字和英文字母（大寫和/或小寫）組成

Solution

中心擴散法

解題思路

• 都是迴文數，此次是最長的迴文數，而且包含字符串和數字，因此跟以前第五題的迴文數，徹底是兩個題，沒有可借鑑的地方
• 最終的結果是須要在字符串中找到最長的迴文數，那麼咱們能夠假定從字符串的每一個字符開始，都有迴文數，經過遍歷總體字符串的長度，而且算出每一個字符迴文數的長度，最後比較最長的數便可
• 假定每一個字符都是存在迴文數的，那麼只有兩種狀況，
  • 迴文子串長度爲奇數（如aba，中心是(b)）
  • 迴文子串長度爲偶數（如abba，中心是(b,b)
• 不管字符串S是奇數仍是偶數，判斷迴文數從當前字符開始，M==N，其中M爲中心的開始，N爲相鄰的數字，奇數時，MN爲同一個字符，偶數時，MN爲M,N=(M+1)，若是S[M]==S[N]，則進行擴散，使M--,N++，繼續判斷S[M--],S[N++]的值，相等則繼續M--,N++，直到S[M--],S[N++]不相等或者超越邊界(M<0 OR N > = S.length())爲止

CODE

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
         int len = s.length();
         String res = "";
      	 //若是小於2，直接返回
         if(len < 2){
             return s;
         }
         for(int i =0;i<len ; i++){
           	//奇數狀況，兩個均爲i
            res = sub(s,i,i,res)
            //偶數狀況，中心數爲i,i+1
            res = sub(s,i,i+1,res);
         }
         return res;
    }

    public String sub(String s,int m,int n,String res){
      	//m,n在範圍內，而且s[m] == s[n]
        while(m>=0 && (n < s.length()) && (s.charAt(m) == s.charAt(n))){
          	//擴散，對應--
            m--;
          	//擴散,對應++
            n++;
        }
      	//這裏實際上是(n-1)-(m+1)-1,在上面while以後，會m--以及n++,比實際位置誤差一位
        if((n-m-1) > res.length()){
          	//截取m+1位置，到n-1的地方，上面while比實際位置誤差一位，因此m須要+1，n不須要-1
            res=s.substring(m+1,n);
        }
        return res;
    }
}

複雜度

• 時間複雜度：O(N2)，N爲字符串長度，每一個字符串向外遍歷最多可能N個

• 空間複雜度：O(1)

結果

• 執行用時：37 ms, 在全部 Java 提交中擊敗了76.50%的用戶
• 內存消耗：39 MB, 在全部 Java 提交中擊敗了58.36%的用戶

動態規劃

第一次接觸動態規劃，很遺憾，看了半天的動態規劃仍是沒能看明白，後續看明白補充進來

我曾在銀色平原漫步,也曾在青草之河垂釣，這片土地認識我，咱們若不堅強，就將滅亡