每日一道算法題--leetcode 5--最長迴文子串--python

【題目描述】

【方法一：菜雞思路】

兩層循環，時間複雜度平方級別。 上代碼

class Solution:
    def longestPalindrome(self, s: str) -> str:
        if (len(set(s))==1):return s
        max1=0
        re=''
        for i in range(len(s)):
            for j in range(1,len(s)-i):
                zheng=s[i:i+j+1]
                fan=zheng[::-1]
                if(zheng==fan and max1<=len(zheng)):
                    max1=len(zheng)
                    re=zheng
        if (len(re)==0):return s[0:1]
        return re
複製代碼

看這執行效率，簡直了。

【方法二：動態規劃】

二維動態規劃問題，用一個數組存i-j可否構成迴文，而後i從尾部向前，j從i+1到尾部，而後當找到了s[i]=s[j]就看看這二者之間的部分是否是迴文串，若是是，則更新迴文長度，不是則繼續。因此仍是兩層循環，複雜度平方級別。

class Solution:
    def longestPalindrome(self, s: str) -> str:
        right=left=0
        dp=[]
        for i in range(len(s)):
            dp.append([False]*len(s))
            dp[i][i]=True
        i=len(s)-2
        while(i>=0):
            j=i+1
            while(j<len(s)):
                dp[i][j]=s[i]==s[j] and (dp[i+1][j-1] or j-i==1)
                if(dp[i][j] and right-left<j-i):
                    right=j
                    left=i
                j+=1
            i-=1
        return s[left:right+1]
複製代碼

看效果仍是很慢啊：

【方法三：中心擴展法】

一層循環，逐個以字符串中的元素爲中心，再用雙指針，向其兩邊擴展，找到以每一個元素爲中心的最長子迴文串，保存最長的起始位置以及長度便可。效率提升了一些。可是時間複雜度處於O(n)與O(n*n)之間，由於每次循環時還須要左右搜索。

class Solution:
    def longestPalindrome(self, s: str) -> str:
        if(len(s)<=1):return s
        i=minstart=0
        maxl=1
        while i <len(s):
            if(len(s)-i<maxl/2):
                break
            l=r=i
            while(r<len(s)-1 and s[r]==s[r+1]):
                r+=1   
            while(r<len(s)-1 and l>0 and s[l-1]==s[r+1]):
                r,l=r+1,l-1
            if(r-l+1>=maxl):
                minstart,maxl=l,r-l+1
            i+=1
        return s[minstart:minstart+maxl]
複製代碼