用lm()擬合迴歸模型

• lm()擬合迴歸模型
  

在R中，擬合線性模型最基本的函數就是lm()

myfit <- lm(formula,data)

 

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myfit <- lm(formula,data)

formula：指要擬合模型的形式

                形式以下：y~ x1 + x2 +...+ xk，左邊爲響應變量，右邊爲預測變量，預測之間用符號+分隔

data：數據框，包含了用於擬合模型的數據

myfit：結果對象（比例中的myfit）存儲在一個列表中，包含了所擬合模型的大量信息

• R表達式中經常使用的符號
  

符號	用途
~	分隔符號，左邊爲響應變量，右邊爲解釋變量。例如，要經過x、z和w預測y，代碼爲 y~ x+z+w
+	分隔預測變量
：	表示預測變量的交互項，如，要經過x、z及x與z的交互項預測y，代碼爲y~x+z+x:z
*	表示全部可能交互項的簡潔方式，代碼y~x*z*w可展開爲 y~x+z+w+x:z+x:w+z:w+x:z:w
^	表示交互項達到某個次數，代碼y~(x+z+w)^2可展開爲y~x+z+w+x:z+x:w+z:w
.	表示包含因變量外的全部變量，如，若一個數據框包含變量x，y，z和w，代碼y~. 可展開爲y~x+z+w
-	減號，表示從等式中移除某個變量，如，y~(x+z+w)^2-x:w可展開y~x+z+w+x：z+z：w
-1	刪除截距項，如表達式 y~x-1擬合y在x上的迴歸，並強制直線經過原點
I()	從算術的角度來解釋括號衆的元素，例如，y~x+(z+w)^2將展開爲y~x+z+w+z:w 相反，代碼y~x+I((z+w)^2)將展開爲 y~x+h，h是一個由 z和w的平方和建立的新變量
function	能夠在表達式中用的數學函數，如，log(y) ~x+z+w表示經過x、z和w來預測log(y)

• 對擬合線性模型很是有用的其餘函數

除了lm()，表8-3，還列出了其餘一些對作簡單或多元迴歸分析有用的函數，擬合模型後，將這些應用於lm()返回的對象，能夠獲得額外的模型信息

函數	用途
summary()	展現擬合模型的詳細結果
coefficients()	列出擬合模型的模型參數（截距項和斜率）
confint()	提供模型帶參數的執行區間（默認爲95%）
fitted()	列出擬合模型的預測值
residuals()	列出擬合模型的殘差值
anova()	生成一個擬合模型的方差分析表，或者比較兩個或更多擬合模型的方差分析表
vcov()	列出模型參數的協方差矩陣
AIC()	輸出赤池信息統計量
plot()	生成評價擬合模型的診斷圖
predict()	用擬合模型對新的數據集預測響應變量值